Problème 2

L'oxyde de cuivre(I)

\ce{Cu2O}

est un semi-conducteur utilisé en électronique de l'état solide et dans les cellules solaires. La maille cubique a un paramètre

a = 427,0

pm, les atomes d'oxygène (A) formant un sous-réseau cubique centré et les atomes de cuivre (B) un sous-réseau cubique à faces centrées. (a) Quels sont les indices de coordination de Cu et O ? (b) Calculer les plus courtes distances

\ce{O-O}

\ce{Cu-O}

\ce{Cu-Cu}

. (c) Calculer la masse volumique théorique de

\ce{Cu2O}

stœchiométrique en g cm

^{-3}

. (d) Un échantillon non stœchiométrique a

0,2\,\%

de ses atomes de Cu oxydés à l'état

\ce{Cu^2+}

. Quel pourcentage de sites de Cu est vacant et que vaut

x

dans

\ce{Cu_{2-x}O}

? (e) Écrire les équations équilibrées de la réaction de

\ce{Cu2O}

avec : (1)

\ce{O2}

en air humide ; (2) l'acide sulfurique dilué ; (3) l'acide sulfurique concentré chaud.

Étape 4 sur 5 : Concentration en lacunes et non-stœchiométrie

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998\,\ce{Cu+} + 2\,\ce{Cu^2+} \Rightarrow \text{charge} = 1002+ = 501\,\ce{O^2-} \Rightarrow \text{vacancies} = \dfrac{2}{1002} \approx 0.20\%, \quad x = 2 \times 0.002 = 0.004

Analyse

Pour 1000 Cu (998 $\ce{Cu+}$ , 2 $\ce{Cu^2+}$ ), la charge positive totale vaut 1002, compensée par 501 $\ce{O^2-}$ , requérant $2\times 501 = 1002$ sites Cu. Donc 2 sites Cu sur 1002 sont vacants ( $0,20\,\%$ ). La formule est $\ce{Cu_{1,996}O}$ , soit $x = 0,004$ .

Erreur fréquente. Chaque substitution par un

\ce{Cu^2+}

remplace deux

\ce{Cu+}

pour préserver l'électroneutralité, laissant une lacune — ne pas croire le pourcentage de lacunes nul.