Problème 1

ADN. L'ADN bicaténaire palindromique est formé de deux brins identiques et complémentaires, par exemple le dodécanucléotide de Drew–Dickerson 5'-CGCGAATTCGCG-3'. (a) Combien de dsADN palindromiques dodécanucléotides différents (12 paires de bases) existent ? (b) Combien de dsADN palindromiques undécanucléotides (11 paires de bases) existent ? (c) Une paire G–C stabilise le duplex plus qu'une paire A–T ; quelle est la probabilité que le remplacement d'une paire de bases choisie au hasard du dodécanucléotide par une paire G–C augmente sa température de fusion

T_m

? (d) Une solution de dsADN à

c_{init} = 1.00\times10^{-6}

mol dm

^{-3}

est chauffée à

T_m

(50 % dissocié). Calculer la constante d'association à

T_m

pour un dsADN non palindromique (

K_{np}

) et palindromique (

K_p

), avec

c^0 = 1

mol dm

^{-3}

. (e) Les énergies de Gibbs moyennes d'association par paire de bases sont

-6,07

kJ mol

^{-1}

(G–C) et

-1,30

kJ mol

^{-1}

(A–T). À

T_m = 330

K, avec

K_{np} = 1.00\times10^{6}

K_p = 1.00\times10^{5}

: combien de paires de bases compte le plus court dsADN ayant

T_m

au-dessus de 330 K, et est-il palindromique ? (f) L'inverse de

T_m

du dodécanucléotide varie linéairement avec

\ln(2c_{init}/c^0)

: pour

c_{init}/10^{-6}

= 0,25 ; 0,50 ; 1,00 ; 2,0 ; 4,0 ; 8,0 mol dm

^{-3}

T_m

= 319,0 ; 320,4 ; 321,8 ; 323,3 ; 324,7 ; 326,2 K. Calculer l'enthalpie

\Delta H^{\circ}

et l'entropie

\Delta S^{\circ}

standard d'association des brins.

Étape 3 sur 5 : Constantes d'association à

T_m

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K_{np}(T_m) = \dfrac{c^0}{\tfrac{1}{2}c_{init}} = 2.0\times10^{6};\quad K_{p}(T_m) = \dfrac{c^0}{2c_{init}} = 5.0\times10^{5}

Analyse

Pour un duplex non palindromique $\ce{ssDNA1 + ssDNA2 <=> dsDNA}$ , à $T_m$ chaque espèce vaut $c_{init}/2$ , d'où $K_{np} = 2.0\times10^6$ . Pour un duplex palindromique $\ce{2ssDNA <=> dsDNA}$ , $[\ce{dsDNA}] = c_{init}/2$ mais $[\ce{ssDNA}] = c_{init}$ , d'où $K_p = 5.0\times10^5$ .

Erreur fréquente. Pour l'ADN palindromique les deux brins sont identiques : la dissociation de la moitié du duplex donne

[\ce{ssDNA}] = c_{init}

, et non

c_{init}/2

— un facteur 4 dans

K