Problème 1

ADN. L'ADN bicaténaire palindromique est formé de deux brins identiques et complémentaires, par exemple le dodécanucléotide de Drew–Dickerson 5'-CGCGAATTCGCG-3'. (a) Combien de dsADN palindromiques dodécanucléotides différents (12 paires de bases) existent ? (b) Combien de dsADN palindromiques undécanucléotides (11 paires de bases) existent ? (c) Une paire G–C stabilise le duplex plus qu'une paire A–T ; quelle est la probabilité que le remplacement d'une paire de bases choisie au hasard du dodécanucléotide par une paire G–C augmente sa température de fusion

T_m

? (d) Une solution de dsADN à

c_{init} = 1.00\times10^{-6}

mol dm

^{-3}

est chauffée à

T_m

(50 % dissocié). Calculer la constante d'association à

T_m

pour un dsADN non palindromique (

K_{np}

) et palindromique (

K_p

), avec

c^0 = 1

mol dm

^{-3}

. (e) Les énergies de Gibbs moyennes d'association par paire de bases sont

-6,07

kJ mol

^{-1}

(G–C) et

-1,30

kJ mol

^{-1}

(A–T). À

T_m = 330

K, avec

K_{np} = 1.00\times10^{6}

K_p = 1.00\times10^{5}

: combien de paires de bases compte le plus court dsADN ayant

T_m

au-dessus de 330 K, et est-il palindromique ? (f) L'inverse de

T_m

du dodécanucléotide varie linéairement avec

\ln(2c_{init}/c^0)

: pour

c_{init}/10^{-6}

= 0,25 ; 0,50 ; 1,00 ; 2,0 ; 4,0 ; 8,0 mol dm

^{-3}

T_m

= 319,0 ; 320,4 ; 321,8 ; 323,3 ; 324,7 ; 326,2 K. Calculer l'enthalpie

\Delta H^{\circ}

et l'entropie

\Delta S^{\circ}

standard d'association des brins.

Étape 4 sur 5 : Plus court duplex au-dessus de 330 K

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n_{np} = \dfrac{37.9}{6.07} = 6.2 \Rightarrow 7;\quad n_{p} = \dfrac{31.6}{6.07} = 5.2 \Rightarrow 6\ \text{bp, palindromic}

Analyse

Les énergies de Gibbs d'association requises sont $\Delta G^{\circ} = -RT\ln K$ : $-37,9$ kJ mol $^{-1}$ (non palindromique) et $-31,6$ kJ mol $^{-1}$ (palindromique) à 330 K. En divisant par la contribution maximale par paire ( $-6,07$ kJ mol $^{-1}$ , tout G–C), on obtient 6,2 et 5,2, arrondis à 7 et 6 paires de bases. Le plus court dsADN fondant au-dessus de 330 K est palindromique, avec 6 paires de bases.