Chemistry Labs

Problème 6

Dans un univers hypothétique, du diborane réagit : BX2HX6(g)+6 HX2O(l)→2 HX3BOX3(s)+6 HX2(g)\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}. Le HX3BOX3(s)\ce{H3BO3(s)} obtenu est complètement sublimé à 300 K ; l'énergie nécessaire est fournie par le travail d'un cycle d'une machine thermique idéale contenant une mole de gaz parfait monoatomique : A→B détente isotherme réversible absorbant qH=250q_H = 250 J à TH=1000T_H = 1000 K ; B→D détente adiabatique réversible ; D→C compression isotherme réversible à TC=300T_C = 300 K libérant qCq_C ; C→A compression adiabatique réversible, avec qH/qC=TH/TCq_H/q_C = T_H/T_C. Enthalpies de réaction à 300 K (kJ mol−1^{-1}) : (1) BX2HX6(g)+6 ClX2→2 BClX3(g)+6 HCl(g)\ce{B2H6(g) + 6Cl2 -> 2BCl3(g) + 6HCl(g)} −1326-1326 ; (2) BClX3(g)+3 HX2O(l)→HX3BOX3(g)+3 HCl(g)\ce{BCl3(g) + 3H2O(l) -> H3BO3(g) + 3HCl(g)} −112.5-112.5 ; (3) BX2HX6(g)+6 HX2O(l)→2 HX3BOX3(s)+6 HX2(g)\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)} −493.4-493.4 ; (4) 12 HX2(g)+12 ClX2(g)→HCl(g)\ce{1/2 H2(g) + 1/2 Cl2(g) -> HCl(g)} −92.3-92.3. (a) Calculer l'enthalpie molaire de sublimation de HX3BOX3\ce{H3BO3} à 300 K. (b) Calculer ΔrU\Delta_r U des réactions (2) et (4). (c) Calculer ∣w∣|w|, ∣qC∣|q_C| et le rendement de la machine. (d) Calculer la quantité de HX2(g)\ce{H2(g)} produite par cycle.
Étape 3 sur 4 : Travail et rendement de Carnot
← PrécédentSuivant →
∣qC∣=qH TCTH=250×3001000=75 J,∣w∣=qH−∣qC∣=175 J,η=1−TCTH=0.70|q_C| = q_H\,\dfrac{T_C}{T_H} = 250\times\dfrac{300}{1000} = 75\ \text{J},\quad |w| = q_H - |q_C| = 175\ \text{J},\quad \eta = 1 - \dfrac{T_C}{T_H} = 0.70
Analyse

Pour un cycle réversible entre deux sources, qC/qH=TC/THq_C/q_H = T_C/T_H, donc ∣qC∣=75|q_C| = 75 J, ∣w∣=250−75=175|w| = 250-75 = 175 J et η=∣w∣/qH=1−TC/TH=70%\eta = |w|/q_H = 1 - T_C/T_H = 70\%.