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Problème 1

Des nanoparticules d'or modifiées par deux fragments d'acide nucléique simple brin a et b s'agrègent en présence de l'acide nucléique cible a'b' du coronavirus, faisant passer la solution du rouge au bleu en quelques minutes. Les nanoparticules d'or sont faites d'atomes d'or compactés à la densité de l'or massif, ρ=19.3\rho = 19.3 g cm−3^{-3}. (a) Calculer le nombre d'atomes d'or NN dans une nanoparticule sphérique de 30,0 nm de diamètre (M(Au)=197.0M(\ce{Au}) = 197.0 g mol−1^{-1}, NA=6.022×1023N_A = 6.022\times 10^{23} mol−1^{-1}). (b) 5,2 mg de HAuClX4 ⋅ 3 HX2O\ce{HAuCl4*3H2O} (M=394M = 394 g mol−1^{-1}) ont été convertis intégralement en nanoparticules sphériques uniformes de 30,0 nm dans 100,0 mL de solution ; l'absorbance de la solution rouge mesurée à 530 nm dans une cuve de 1 cm vaut 0,800. Calculer le coefficient d'extinction molaire (par mole de nanoparticules) à 530 nm.
Étape 2 sur 3 : Concentration en nanoparticules
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cNP=n(Au)N V=1.32×10−58.3×105×0.1000=1.6×10−7 mol L−1c_{\text{NP}} = \dfrac{n(\ce{Au})}{N\,V} = \dfrac{1.32\times 10^{-5}}{8.3\times 10^{5}\times 0.1000} = 1.6\times 10^{-7}\ \text{mol L}^{-1}
Analyse

Le précurseur fournit 5.2×10−3/394=1.32×10−55.2\times 10^{-3}/394 = 1.32\times 10^{-5} mol d'atomes d'or. Une mole de nanoparticules contient 8.3×1058.3\times 10^{5} mol d'Au, donc nNP=1.32×10−5/8.3×105=1.6×10−11n_{\text{NP}} = 1.32\times 10^{-5}/8.3\times 10^{5} = 1.6\times 10^{-11} mol dans 100,0 mL, soit cNP=1.6×10−7c_{\text{NP}} = 1.6\times 10^{-7} mol L−1^{-1}.