Chemistry Labs
Université · 20 min

Voir ce que les nombres quantiques font à une orbitale

Régler les nombres quantiques n, l et m d’une orbitale de type hydrogène et observer le changement de forme, de lobes et de nœuds du nuage électronique.

Nuage de points 3D d’une orbitale atomique de type hydrogène ; les lobes positifs et négatifs sont en deux couleurs, rotation à la souris.

Objectif

Relier chaque nombre quantique à une caractéristique visible : n fixe la taille et les nœuds radiaux, l le nombre de nœuds angulaires et la famille, m l’orientation.

Matériel et réactifs

Aucun produit chimique — seulement les solutions de Schrödinger de l’atome d’hydrogène échantillonnées en nuage de densité électronique.

Procédure

  1. Régler n = 1, l = 0, m = 0 pour voir l’orbitale 1s sphérique, puis monter n à 2 et 3 en gardant l = 0 et compter les nœuds radiaux.
  2. Passer à l = 1 (orbitales p) et faire varier m entre −1, 0, +1 pour comparer les orientations selon x, y et z.
  3. Essayer l = 2 à n = 3 pour voir les formes d en trèfle ; basculer l’affichage de phase pour activer les couleurs des lobes.
  4. Porter le nombre de points à 60000 pour un nuage dense et repérer où la densité est maximale par rapport au noyau.

À observer

  • L’orbitale 1s est une sphère sans nœud ; 2s et 3s ajoutent un puis deux nœuds radiaux où la densité s’annule.
  • Toute orbitale l = 1 possède un plan nodal passant par le noyau ; les couleurs des lobes s’inversent à sa traversée.
  • Pour un l donné, les différentes valeurs de m donnent la même forme simplement tournée ; le nombre total de nœuds vaut toujours n − 1.

Explication

Une orbitale atomique est une fonction d’onde monoélectronique ψnlm(r,θ,φ)\psi_{nlm}(r,\theta,\varphi) solution de l’équation de Schrödinger pour l’atome d’hydrogène ; les points représentent ∣ψ∣2|\psi|^2, la densité de probabilité de présence de l’électron. La fonction se factorise en une partie radiale à n−l−1n-l-1 nœuds et une partie angulaire (harmonique sphérique YlmY_l^m) à ll plans ou cônes nodaux. Dans l’image de Born–Oppenheimer, ces fonctions à un électron deviennent les briques qui remplissent les configurations électroniques des atomes polyélectroniques.

Chimistes associés

Linus Pauling

Sujets liés

Équation de Schrödinger, approximation de Born–OppenheimerOrbitales, configuration électronique, nombres quantiques

Expérience virtuelle : un modèle simplifié pour construire l’intuition. Elle ne remplace ni le travail réel en laboratoire ni la formation à la sécurité ; ne la reproduisez pas chez vous sans encadrement.