Classe 10

Gaz parfaits et gaz réels

Comment pression, volume, température et quantité de gaz sont liés, et pourquoi les gaz réels s’écartent de la loi idéale.

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IntuitionIntuition : des particules éloignées

Dans un gaz, les particules sont éloignées et se déplacent librement. En chauffant, elles vont plus vite et poussent plus fort sur les parois ; en comprimant, elles heurtent les parois plus souvent.

PV = nRT

Définition: Gaz parfait

Gaz dont les particules n’ont pas de volume et ne s’attirent pas. Il suit $PV = nRT$ avec $R = 0{,}08314\ \text{L·bar·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$ et $T$ en kelvin.

Réduisez le volume ou augmentez

T

et observez les particules : la pression affichée est calculée par

PV = nRT

, tandis que les particules (qui ne se heurtent pas) montrent pourquoi elle change.

Faites varier

V

T

n

. Passez à

\ce{CO2}

\ce{He}

(van der Waals) et comparez avec la courbe idéale en pointillés.

ScolaireNiveau scolaire : les cas particuliers

À température constante $P \propto 1/V$ (Boyle). À pression constante $V \propto T$ (Charles), et à volume constant $P \propto T$ (Gay-Lussac), avec $T$ en kelvin. À mêmes $T$ et $P$ , des volumes égaux contiennent le même nombre de molécules (Avogadro).

Exemple: Une mole dans 10 L

Quelle pression exerce 1 mol de gaz parfait à 300 K dans un récipient de 10 L ?

Solution

$P = nRT/V = 1 \times 0{,}08314 \times 300 / 10 \approx 2{,}49$ bar, valeur affichée par le graphe.

UniversitaireNiveau universitaire : les gaz réels

\left(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\right)\left(V - nb\right) = nRT

L’équation de van der Waals ajoute deux corrections : $b$ pour le volume des particules et $a$ pour leurs attractions. Pour $\ce{CO2}$ , $a = 3{,}64\ \text{L}^2\text{·bar·mol}^{-2}$ et $b = 0{,}0427\ \text{L·mol}^{-1}$ ; sa courbe s’écarte de la courbe idéale aux petits volumes et aux basses températures.