Chemistry Labs

問題 6

反応 HX2+IX2⇌2 HI\ce{H2 + I2 <=> 2HI} の600 °Cでの平衡定数は Kc=70.0K_c = 70.0 である。(a) 600 °Cで反応物を (i) 1 : 1 のモル比、(ii) 2 : 1 のモル比（水素がヨウ素の2倍）で混合したとき、平衡到達時にヨウ素の何%が反応するか？(b) 600 °Cでヨウ素の99 %をヨウ化水素に変換するには、ヨウ素1 molに対して何molの水素を混合すればよいか？
ステップ 1/3: 設問(a-i)：等モル混合
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K=[HI]2[HX2][IX2]=4α2(1−α)2=70.0⇒2α1−α=70≈8.3666⇒α=0.807  (80.7 %)K = \dfrac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \dfrac{4\alpha^2}{(1 - \alpha)^2} = 70.0 \Rightarrow \dfrac{2\alpha}{1 - \alpha} = \sqrt{70} \approx 8.3666 \Rightarrow \alpha = 0.807\;(80.7\ \%)
分析

両辺の平方根をとると二次方程式を解かずに済む：2α=8.3666(1−α)⇒10.3666 α=8.3666⇒α=0.8072\alpha = 8.3666(1 - \alpha) \Rightarrow 10.3666\,\alpha = 8.3666 \Rightarrow \alpha = 0.807（ヨウ素の転化率80.7 %）。