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問題 4

容積5.0 dm3^3の容器に300 K、101.325 kPaでエタンを満たして密閉し、加熱した。測定圧力：300 Kで101.3 kPa（理論値 p′=101.3p'=101.3 kPa）；500 Kで169.8 kPa（p′=168.7p'=168.7 kPa）；800 Kで276.1 kPa（p′=269.9p'=269.9 kPa）；1000 Kで500.7 kPa（p′=337.4p'=337.4 kPa）。(a) 高温で実測圧力が理論値を超える理由を説明し反応式を書け。(b) 800 Kおよび1000 Kでのエタンの分解率 α\alpha と平衡定数 KpK_p を求めよ。(c) ファント・ホッフの式を用いて800–1000 Kにおける平均反応エンタルピー ΔH∘\Delta H^\circ を計算せよ。（R=8.314R = 8.314 J mol−1^{-1} K−1^{-1}）
ステップ 1/4: 分解と転化率
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CX2HX6⇌CX2HX4+HX2;p=p′(1+α)⇒α=p−p′p′\ce{C2H6 <=> C2H4 + H2};\quad p = p'(1 + \alpha) \Rightarrow \alpha = \dfrac{p - p'}{p'}
分析

高温でエタンはエチレンと水素に脱水素される：1 molから (1−α)+α+α=1+α(1 - \alpha) + \alpha + \alpha = 1 + \alpha molの気体が生じる。実測圧力 pp と未反応時の理論圧力 p′p' の比較から α=(p−p′)/p′\alpha = (p - p')/p' が直接求まる。