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問題 4

容積5.0 dm3^3の容器に300 K、101.325 kPaでエタンを満たして密閉し、加熱した。測定圧力：300 Kで101.3 kPa（理論値 p′=101.3p'=101.3 kPa）；500 Kで169.8 kPa（p′=168.7p'=168.7 kPa）；800 Kで276.1 kPa（p′=269.9p'=269.9 kPa）；1000 Kで500.7 kPa（p′=337.4p'=337.4 kPa）。(a) 高温で実測圧力が理論値を超える理由を説明し反応式を書け。(b) 800 Kおよび1000 Kでのエタンの分解率 α\alpha と平衡定数 KpK_p を求めよ。(c) ファント・ホッフの式を用いて800–1000 Kにおける平均反応エンタルピー ΔH∘\Delta H^\circ を計算せよ。（R=8.314R = 8.314 J mol−1^{-1} K−1^{-1}）
ステップ 3/4: 平衡定数の計算
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Kp=p(CX2HX4) p(HX2)p(CX2HX6)=α21−α2 p  [or α21−α p′]K_p = \dfrac{p(\ce{C2H4})\,p(\ce{H2})}{p(\ce{C2H6})} = \dfrac{\alpha^2}{1 - \alpha^2}\,p \;\left[\text{or }\dfrac{\alpha^2}{1 - \alpha}\,p'\right]
分析

分圧は p(CX2HX4)=p(HX2)=α p′p(\ce{C2H4}) = p(\ce{H2}) = \alpha\,p'、p(CX2HX6)=(1−α)p′p(\ce{C2H6}) = (1 - \alpha)p'。800 Kで Kp=0.146K_p = 0.146 kPa、1000 Kで Kp=153.2K_p = 153.2 kPa。