問題 4

容積5.0 dm

^3

の容器に300 K、101.325 kPaでエタンを満たして密閉し、加熱した。測定圧力：300 Kで101.3 kPa（理論値

p'=101.3

kPa）；500 Kで169.8 kPa（

p'=168.7

kPa）；800 Kで276.1 kPa（

p'=269.9

kPa）；1000 Kで500.7 kPa（

p'=337.4

kPa）。(a) 高温で実測圧力が理論値を超える理由を説明し反応式を書け。(b) 800 Kおよび1000 Kでのエタンの分解率

\alpha

と平衡定数

K_p

を求めよ。(c) ファント・ホッフの式を用いて800–1000 Kにおける平均反応エンタルピー

\Delta H^\circ

を計算せよ。（

R = 8.314

J mol

^{-1}

^{-1}

）

ステップ 4/4: ファント・ホッフによる反応エンタルピー

\Delta H^\circ = \dfrac{R \ln(K_{p,2}/K_{p,1})}{\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}} = \dfrac{8.314 \times \ln(153.2/0.146)}{\frac{1}{800} - \frac{1}{1000}} = 231.4\ \text{kJ mol}^{-1}

分析

$\ln(153.2 / 0.146) = \ln(1049) \approx 6.956$ を代入すると $\Delta H^\circ = 231.4$ kJ mol $^{-1}$ （強い吸熱反応であり、加熱により生成物側に平衡が移動することを裏付ける）。