Chemistry Labs

問題 1

分子状塩素の解離は吸熱過程で、ΔH=243.6\Delta H = 243.6 kJ mol−1^{-1} である。この解離は光によっても起こせる。1.1 解離作用が期待される光の波長は？ 1.2 計算した臨界波長より短い、または長い波長の光でも同じ効果が得られるか？ 1.3 臨界波長の光子のエネルギーはいくらか？ 塩素の解離を起こせる光を気体の塩素と水素の混合物に当てると、塩化水素が生成する。混合物を水銀UVランプ（λ=253.6\lambda = 253.6 nm、入力10 W）で照射する。供給エネルギーの2 %が10リットル容器中の気体混合物に吸収される。2.5秒の照射で65ミリモルのHClが生成した。1.4 量子収率（吸収光子1個あたりの生成物分子数）はいくらか？ 1.5 得られた値を定性的にどう説明できるか？ 反応機構を述べよ。
ステップ 1/5: 臨界波長
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直感的な説明

光子1個は少なくとも Cl–Cl 結合1モル分のエネルギーをアボガドロ数で割った量を持つ必要がある。

λc=NAhcΔH=6.02×1023×6.6×10−34×3×1082.436×105=4.91×10−7 m=491 nm\lambda_c = \dfrac{N_A h c}{\Delta H} = \dfrac{6.02\times 10^{23}\times 6.6\times 10^{-34}\times 3\times 10^{8}}{2.436\times 10^{5}} = 4.91\times 10^{-7}\ \text{m} = 491\ \text{nm}
分析

光子エネルギーを分子1個あたりの結合エネルギーに等しくおく：hν=ΔH/NAh\nu = \Delta H/N_A、よって λc=NAhc/ΔH≈491\lambda_c = N_A h c/\Delta H \approx 491 nm。λ<491\lambda < 491 nm の光子はさらにエネルギーが高く ClX2\ce{Cl2} を解離できるが、長波長の光子は弱すぎる。

よくある誤り. ΔH\Delta H（モルあたり）を NAN_A で割ってから hνh\nu と比較すること。モルエネルギーを光子エネルギーと直接比べると波長が 102310^{23} 倍小さくなる。