問題 2

CO と

\ce{CO2}

の気体混合物において、炭素 : 酸素 = 1 : 2 の質量比が測定された。2.1 混合物の質量百分率組成を計算せよ。2.2 体積百分率組成を計算せよ。2.3 両方の気体が混合物中に同時に存在できないような炭素 : 酸素質量比の値を示せ。

ステップ 1/4: 連立方程式を立てる

直感的な説明

一方の式は総質量を、もう一方は炭素原子と酸素原子の数を数える。

28x + 44y = 100;\qquad \dfrac{12\,(x+y)}{16\,(x+2y)} = \dfrac{1}{2}

分析

100 gあたり CO が $x$ mol、 $\ce{CO2}$ が $y$ mol とすると、質量収支は $28x + 44y = 100$ 。炭素量は $12(x+y)$ 、酸素量は $16(x+2y)$ で、その比が $1/2$ に等しい。