問題 1

下水処理場での廃水処理において、炭水化物

(\ce{CH2O})_n

の45 %が完全に酸化されて

\ce{CO2}

と

\ce{H2O}

になり、10 %が嫌気性発酵により2つの気体成分（

\ce{CO2}

と

\ce{CH4}

）に分解し、残り（45 %）は汚泥中に留まる。総ガス発生量は1日あたり16 m

^3

（25 °C、100 kPa）である。1.1 汚泥に残る炭水化物の量は1日あたり何kgか？ 1.2 メタンの燃焼熱（

-882

kJ mol

^{-1}

）を用いて、1日に生成するメタンの燃焼から得られるエネルギー量を計算せよ。1.3 廃水中の炭水化物濃度が 250 mg dm

^{-3}

であるとき、処理場で1日に処理される廃水の量を1日あたりの水 m

^3

で計算せよ。

ステップ 2/5: ガス発生反応

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(\ce{CH2O})_n + n\,\ce{O2} \to n\,\ce{CO2} + n\,\ce{H2O};\quad (\ce{CH2O})_n \to \tfrac{n}{2}\,\ce{CO2} + \tfrac{n}{2}\,\ce{CH4}

分析

完全酸化は各単量体単位 $\ce{CH2O}$ を 1 mol の $\ce{CO2}$ 気体に変換する（水は液体）。嫌気性発酵は各 $\ce{CH2O}$ を $0.5\ \ce{CO2} + 0.5\ \ce{CH4} = 1$ mol の総気体に変換する。したがって酸化（45 %）であれ発酵（10 %）であれ、反応した単量体単位は正確に 1 mol の気体を与えるので、流入炭水化物の $45\,\% + 10\,\% = 55\,\%$ が 646 mol の気体に対応する。