問題 1

下水処理場での廃水処理において、炭水化物

(\ce{CH2O})_n

の45 %が完全に酸化されて

\ce{CO2}

と

\ce{H2O}

になり、10 %が嫌気性発酵により2つの気体成分（

\ce{CO2}

と

\ce{CH4}

）に分解し、残り（45 %）は汚泥中に留まる。総ガス発生量は1日あたり16 m

^3

（25 °C、100 kPa）である。1.1 汚泥に残る炭水化物の量は1日あたり何kgか？ 1.2 メタンの燃焼熱（

-882

kJ mol

^{-1}

）を用いて、1日に生成するメタンの燃焼から得られるエネルギー量を計算せよ。1.3 廃水中の炭水化物濃度が 250 mg dm

^{-3}

であるとき、処理場で1日に処理される廃水の量を1日あたりの水 m

^3

で計算せよ。

ステップ 4/5: メタンの燃焼エネルギー

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n(\ce{CH4}) = \dfrac{0.5 \times 10}{55}\times 645.5 = 58.7\ \text{mol};\quad |\Delta H| = 58.7 \times 882\ \text{kJ} = 5.18\times 10^4\ \text{kJ day}^{-1}

分析

発酵は全炭水化物の10 %を変換し、 $0.5 \times (10/55) \times 646 = 58.7$ mol のメタンを生成する。882 kJ mol $^{-1}$ より、 $58.7 \times 882 = 5.178\times 10^4$ kJ $\approx 51.8$ MJ/日のエネルギーが得られる。