問題 1

微生物である珪藻は光合成により二酸化炭素と水から炭水化物を作る:

\ce{6CO2 + 6H2O ->[\text{太陽エネルギー}] C6H12O6 + 6O2}

。(1.1) シロナガスクジラは生後5年間、オキアミを食べて1日75 kgずつ体重が増える。クジラは体重増加分の10倍のオキアミを毎日食べ、オキアミは1 kg育つために10.0 kgの珪藻を食べる。クジラの増体重が炭水化物摂取によると仮定し、クジラ1頭の生後5年間を養うのに必要な珪藻が固定すべき

\ce{CO2}

の体積をSTP（0 °C, 101 kPa）で求めよ。(1.2) 海水には1 Lあたり

0.23\ \mathrm{cm^3}

の溶解

\ce{CO2}

が含まれる（24 °C, 101 kPa）。(i) この

\ce{CO2}

を供給するにはどれだけの海水を処理しなければならないか。(ii) 1000頭のクジラに対して海洋全体の体積（

1.37\times10^{18}\ \mathrm{m^3}

）の何割が必要か。(1.3) 体重

9.1\times10^{4}

kg の成体クジラの3%は窒素である。死んだクジラが放出しうる

\ce{NH4+}

の最大質量は。(1.4) クジラの18%は炭素であり、

\ce{CO2}

として大気に戻る。

\ce{CO2}

は

\ce{CaSiO3(s) + 2CO2(g) + 3H2O(l) -> Ca^{2+}(aq) + 2HCO3^-(aq) + H4SiO4(aq)}

の風化により除去される。死んだクジラ1000頭の

\ce{CO2}

で風化しうる

\ce{CaSiO3}

の質量は。

ステップ 4/4: 窒素放出とCaSiO₃風化

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m(\ce{NH4+}) = \frac{0.03 \times 9.1\times10^{4}\ \mathrm{kg}}{14\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} \times 18\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \approx 3\times10^{3}\ \mathrm{kg};\quad m(\ce{CaSiO3}) = \frac{0.18\times9.1\times10^{7}\ \mathrm{g}}{12}\times\tfrac{1}{2}\times116 \approx 7.5\times10^{10}\ \mathrm{g}\ (1000\ \text{whales})

分析

クジラ1頭は $2.7\times10^{6}$ g の N（ $1.9\times10^{5}$ mol）を含み、 $3.4\times10^{6}$ g ≈ $3\times10^{3}$ kg の $\ce{NH4+}$ を生じる。炭素（ $1.6\times10^{4}$ kg $= 1.3\times10^{6}$ mol $\ce{CO2}$ ）はその半分のモルの $\ce{CaSiO3}$ を風化させる: 1頭あたり $7.5\times10^{7}$ g、1000頭で $7.5\times10^{10}$ g。

よくある誤り. 2:1 の比に注意:

\ce{CaSiO3}

1 mol は

\ce{CO2}

2 mol を消費する（1 mol ではない）。