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問題 1

化合物Q（モル質量 122.0 g mol−1^{-1}）は炭素・水素・酸素からなる。A部。COX2(g)\ce{CO2(g)} と HX2O(l)\ce{H2O(l)} の 25.00 ∘C25.00\ ^\circ\mathrm{C} における標準生成エンタルピーはそれぞれ −393.51-393.51, −285.83-285.83 kJ mol−1^{-1}；R=8.314R = 8.314 J K−1^{-1} mol−1^{-1}（原子量: H = 1.0, C = 12.0, O = 16.0）。Q の固体 0.6000 g を、25.000 ∘C25.000\ ^\circ\mathrm{C} の水 710.0 g を入れたボンベ熱量計中で過剰の酸素で燃焼させた。反応後の温度は 27.250 ∘C27.250\ ^\circ\mathrm{C} で、COX2(g)\ce{CO2(g)} 1.5144 g と HX2O(l)\ce{H2O(l)} 0.2656 g が生成した。(1.1) Q の分子式を求め、状態を付けて燃焼の化学反応式を書け。(1.2) 水の比熱 4.184 J g−1^{-1} K−1^{-1}、反応の内部エネルギー変化 ΔU∘=−3079\Delta U^\circ = -3079 kJ mol−1^{-1} として、熱量計（水を除く）の熱容量を求めよ。(1.3) Q の標準生成エンタルピー ΔHf∘\Delta H_f^\circ を求めよ。B部。6 ∘C6\ ^\circ\mathrm{C} でのベンゼンと水の間のQの分配で、平衡濃度 (cB,cW)(c_B, c_W)（mol dm−3^{-3}）は (0.0118, 0.00281), (0.0478, 0.00566), (0.0981, 0.00812), (0.156, 0.0102) であった。ベンゼン中ではQは一種のみ、水中では単量体とする。(1.4) 計算により、ベンゼン中でQが単量体か二量体かを示せ。(1.5) 理想希薄溶液では ΔTf=R(Tf0)2Xs/ΔHf\Delta T_f = R(T_f^0)^2 X_s/\Delta H_f；ベンゼンのモル質量 78.0 g mol−1^{-1}、純ベンゼンは1 atmで 5.40 ∘C5.40\ ^\circ\mathrm{C} で凝固、ΔHf=9.89\Delta H_f = 9.89 kJ mol−1^{-1}。ベンゼン 5.85 g にQ 0.244 g を溶かした溶液の凝固点を求めよ。
ステップ 5/5: 溶液の凝固点
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ΔTf=R(Tf0)2XsΔHf=8.314×278.552×1.32×10−29.89×103=0.861 K;Tf=5.40−0.861=4.54 ∘C\Delta T_f = \frac{R (T_f^0)^2 X_s}{\Delta H_f} = \frac{8.314\times 278.55^2\times 1.32\times10^{-2}}{9.89\times10^{3}} = 0.861\ \text{K};\quad T_f = 5.40 - 0.861 = 4.54\ ^\circ\mathrm{C}
分析

完全に二量化したQの見かけモル質量は244 g mol−1^{-1} で、Xs=0.244/2440.244/244+5.85/78.0=1.32×10−2X_s = \frac{0.244/244}{0.244/244 + 5.85/78.0} = 1.32\times10^{-2}。Tf0=278.55T_f^0 = 278.55 K を代入して ΔTf=0.861\Delta T_f = 0.861 K、凝固点は 4.54 ∘C4.54\ ^\circ\mathrm{C}。

よくある誤り. 溶質のモル分率には二量体のモル質量（244 g mol−1^{-1}）を使うこと。122を使うと XsX_s と降下度が2倍になる。