国際化学オリンピック · 2000年

問題

問題 2デンマーク–スウェーデン間の橋。コペンハーゲンとマルメを結ぶトンネル・橋はコンクリートと鋼鉄でできている。この問題はその生産と劣化に関わる反応を扱う。コンクリートはセメント・水・砂・骨材からなる。セメントは主にケイ酸カルシウムとアルミン酸カルシウムで、仕上げに石膏 $\ce{CaSO4.2H2O}$ を少量加える。高温では望ましくない半水物が生成しうる: $\ce{CaSO4.2H2O(s) -> CaSO4.1/2H2O(s) + 3/2 H2O(g)}$ 。 $25\ ^\circ\mathrm{C}$ , 1.00 bar の熱力学データ — $\ce{CaSO4.2H2O(s)}$ : $\Delta H_f^\circ = -2021.0$ kJ mol $^{-1}$ , $S^\circ = 194.0$ J K $^{-1}$ mol $^{-1}$ ; $\ce{CaSO4.1/2H2O(s)}$ : $-1575.0$ , $130.5$ ; $\ce{H2O(g)}$ : $-241.8$ kJ mol $^{-1}$ , $188.6$ J K $^{-1}$ mol $^{-1}$ 。 $R = 8.314$ J mol $^{-1}$ K $^{-1}$ ; $0\ ^\circ\mathrm{C} = 273.15$ K。(2.1) 1.00 kg の $\ce{CaSO4.2H2O(s)}$ が半水物に変わるときの $\Delta H^\circ$ を求め、吸熱か発熱か答えよ。(2.2) $\ce{CaSO4.2H2O(s)}$ , $\ce{CaSO4.1/2H2O(s)}$ , $\ce{H2O(g)}$ を含む密閉容器の $25\ ^\circ\mathrm{C}$ での平衡水蒸気圧（bar）を求めよ。(2.3) 平衡水蒸気圧が 1.00 bar になる温度を求めよ（ $\Delta H^\circ$ , $\Delta S^\circ$ は温度に依存しないとする）。鉄の腐食には電極反応 $\ce{Fe(s) -> Fe^{2+}(aq) + 2e-}$ と $\ce{O2(g) + 2H2O(l) + 4e- -> 4OH-(aq)}$ が関わる。 $25\ ^\circ\mathrm{C}$ で電池 $\ce{Fe(s)|Fe^{2+}(aq)||OH-(aq),O2(g)|Pt(s)}$ を考える。 $E^\circ(\ce{Fe^{2+}/Fe}) = -0.44$ V, $E^\circ(\ce{O2/OH-}) = +0.40$ V; $RT\ln10/F = 0.05916$ V, $F = 96485$ C mol $^{-1}$ 。(2.4) 標準起電力を求めよ。(2.5) 放電時の全反応を書け。(2.6) $25\ ^\circ\mathrm{C}$ での平衡定数を求めよ。(2.7) 標準条件で 0.12 A の電流を 24 時間流したとき、 $\ce{Fe^{2+}}$ に変わる Fe の質量を求めよ。(2.8) $[\ce{Fe^{2+}}] = 0.015$ M、右半電池の pH = 9.00、 $p(\ce{O2}) = 0.700$ bar のときの $E$ を求めよ。解答: 1