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問題 2

リン酸は肥料工業で非常に重要であり、その塩も金属処理・食品・洗剤・歯磨き粉に使われる。(2.1) 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} でのリン酸の3段階の解離の pKaK_a は pKa1K_{a1} = 2.12, pKa2K_{a2} = 7.21, pKa3K_{a3} = 12.32。二水素リン酸イオンの共役塩基を書き、その pKbK_b を求めよ。(2.2) 少量のリン酸は清涼飲料に酸味を与える。密度 1.00 g cm−3^{-3} のコーラは重量で 0.05 % の HX3POX4\ce{H3PO4} を含む。第二・第三解離を無視し、酸性はリン酸のみによるとして、コーラの pH を求めよ。(2.3) 1.00×10−31.00\times10^{-3} M のリン酸を土壌の水性懸濁液に加えると pH = 7.00 になった。土壌成分はリン酸種と相互作用しないとして、存在するすべてのリン酸種の分率濃度を求めよ。(2.4) 亜鉛は必須微量栄養素で水溶性の形でのみ吸収される。pH 7.0 の土壌水でリン酸亜鉛が亜鉛とリン酸の唯一の供給源である。[ZnX2+][\ce{Zn^{2+}}] と [POX4X3−][\ce{PO4^{3-}}] を計算せよ。ZnX3(POX4)X2\ce{Zn3(PO4)2} の KspK_{sp} は 9.1×10−339.1\times10^{-33}。
ステップ 1/4: 共役塩基とその pKb
HX2POX4X−+HX2O⇌HPOX4X2−+HX3OX+;pKb(HPOX4X2−)=14−pKa2  but for HX2POX4X− as acid:  pKb of conjugate base=14−7.21=6.79\ce{H2PO4- + H2O <=> HPO4^{2-} + H3O+};\quad pK_b(\ce{HPO4^{2-}}) = 14 - pK_{a2} \;\text{but for}\ \ce{H2PO4-}\ \text{as acid: }\ pK_b\ \text{of conjugate base} = 14 - 7.21 = 6.79
分析

HX2POX4X−\ce{H2PO4-} の共役塩基は HPOX4X2−\ce{HPO4^{2-}}。対 HX2POX4X−/HPOX4X2−\ce{H2PO4-/HPO4^{2-}} では pKa2+pKb=pKw=14pK_{a2} + pK_b = pK_w = 14 より pKb=14−7.21=6.79pK_b = 14 - 7.21 = 6.79。