Chemistry Labs

問題 2

リン酸は肥料工業で非常に重要であり、その塩も金属処理・食品・洗剤・歯磨き粉に使われる。(2.1) 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} でのリン酸の3段階の解離の pKaK_a は pKa1K_{a1} = 2.12, pKa2K_{a2} = 7.21, pKa3K_{a3} = 12.32。二水素リン酸イオンの共役塩基を書き、その pKbK_b を求めよ。(2.2) 少量のリン酸は清涼飲料に酸味を与える。密度 1.00 g cm−3^{-3} のコーラは重量で 0.05 % の HX3POX4\ce{H3PO4} を含む。第二・第三解離を無視し、酸性はリン酸のみによるとして、コーラの pH を求めよ。(2.3) 1.00×10−31.00\times10^{-3} M のリン酸を土壌の水性懸濁液に加えると pH = 7.00 になった。土壌成分はリン酸種と相互作用しないとして、存在するすべてのリン酸種の分率濃度を求めよ。(2.4) 亜鉛は必須微量栄養素で水溶性の形でのみ吸収される。pH 7.0 の土壌水でリン酸亜鉛が亜鉛とリン酸の唯一の供給源である。[ZnX2+][\ce{Zn^{2+}}] と [POX4X3−][\ce{PO4^{3-}}] を計算せよ。ZnX3(POX4)X2\ce{Zn3(PO4)2} の KspK_{sp} は 9.1×10−339.1\times10^{-33}。
ステップ 2/4: コーラの pH
← 前へ次へ →
x20.0051−x=Ka1=7.59×10−3 ⇒ x=[HX3OX+]=3.49×10−3 M;pH=2.46\frac{x^2}{0.0051 - x} = K_{a1} = 7.59\times10^{-3}\ \Rightarrow\ x = [\ce{H3O+}] = 3.49\times10^{-3}\ \text{M};\quad \mathrm{pH} = 2.46
分析

コーラ1 Lには 0.0005×1000=0.50.0005\times1000 = 0.5 g の HX3POX4\ce{H3PO4}、すなわち c=0.5/98=0.0051c = 0.5/98 = 0.0051 M。Ka1=x2/(c−x)K_{a1} = x^2/(c - x) を解いて x=3.49×10−3x = 3.49\times10^{-3} M、pH = 2.46。cc が Ka1K_{a1} と同程度なので近似 x=Kacx = \sqrt{K_a c} は使えない。

よくある誤り. c=0.0051c = 0.0051 M、Ka1=7.6×10−3K_{a1} = 7.6\times10^{-3} では弱酸近似が成り立たず、完全な二次方程式が必要。