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問題 2

リン酸は肥料工業で非常に重要であり、その塩も金属処理・食品・洗剤・歯磨き粉に使われる。(2.1) 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} でのリン酸の3段階の解離の pKaK_a は pKa1K_{a1} = 2.12, pKa2K_{a2} = 7.21, pKa3K_{a3} = 12.32。二水素リン酸イオンの共役塩基を書き、その pKbK_b を求めよ。(2.2) 少量のリン酸は清涼飲料に酸味を与える。密度 1.00 g cm−3^{-3} のコーラは重量で 0.05 % の HX3POX4\ce{H3PO4} を含む。第二・第三解離を無視し、酸性はリン酸のみによるとして、コーラの pH を求めよ。(2.3) 1.00×10−31.00\times10^{-3} M のリン酸を土壌の水性懸濁液に加えると pH = 7.00 になった。土壌成分はリン酸種と相互作用しないとして、存在するすべてのリン酸種の分率濃度を求めよ。(2.4) 亜鉛は必須微量栄養素で水溶性の形でのみ吸収される。pH 7.0 の土壌水でリン酸亜鉛が亜鉛とリン酸の唯一の供給源である。[ZnX2+][\ce{Zn^{2+}}] と [POX4X3−][\ce{PO4^{3-}}] を計算せよ。ZnX3(POX4)X2\ce{Zn3(PO4)2} の KspK_{sp} は 9.1×10−339.1\times10^{-33}。
ステップ 3/4: pH 7 での化学種分布
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f0=[HX+]3D, f1=Ka1[HX+]2D, f2=Ka1Ka2[HX+]D, f3=Ka1Ka2Ka3D;f1=0.618, f2=0.382 (pH 7)f_0 = \frac{[\ce{H+}]^3}{D},\ f_1 = \frac{K_{a1}[\ce{H+}]^2}{D},\ f_2 = \frac{K_{a1}K_{a2}[\ce{H+}]}{D},\ f_3 = \frac{K_{a1}K_{a2}K_{a3}}{D};\quad f_1 = 0.618,\ f_2 = 0.382\ (\mathrm{pH}\,7)
分析

3プロトン酸では HX3POX4\ce{H3PO4}, HX2POX4X−\ce{H2PO4-}, HPOX4X2−\ce{HPO4^{2-}}, POX4X3−\ce{PO4^{3-}} の分率は f0f_0–f3f_3、分母 D=Ka1Ka2Ka3+Ka1Ka2[HX+]+Ka1[HX+]2+[HX+]3D = K_{a1}K_{a2}K_{a3} + K_{a1}K_{a2}[\ce{H+}] + K_{a1}[\ce{H+}]^2 + [\ce{H+}]^3。pH 7（Ka1=7.59×10−3K_{a1} = 7.59\times10^{-3}, Ka2=6.17×10−8K_{a2} = 6.17\times10^{-8}, Ka3=4.79×10−13K_{a3} = 4.79\times10^{-13}）で f0=8.1×10−6f_0 = 8.1\times10^{-6}, f1=0.618f_1 = 0.618, f2=0.382f_2 = 0.382, f3=1.83×10−6f_3 = 1.83\times10^{-6}。