国際化学オリンピック · 2002年

問題

問題 4メタノールの製造。メタノール（ $\ce{CH3OH}$ ）はガソリン添加剤や多くのプラスチックに使われる。工場は $\ce{CO + 2H2 -> CH3OH}$ に基づき、 $\ce{H2}$ と CO は改質反応 $\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2}$ で得る。プラントは3ユニット：リフォーマー、メタノール反応器、メタノールをCO・ $\ce{H2}$ から分離する分離器。位置は α = リフォーマーへの原料（ $\ce{CH4}$ , $\ce{H2O}$ ）、β = 反応器入口ガス（CO, $\ce{H2}$ ）、γ = 分離前の反応器出口流（CO, $\ce{H2}$ , $\ce{CH3OH}$ ）、δ = 分離後の余剰 CO・ $\ce{H2}$ 。γ でのメタノール流量は $n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000$ mol s $^{-1}$ 、CO の 2/3 がメタノールに転換され、リフォーマー反応は完結する。(4.1) β での CO・ $\ce{H2}$ の流量を求めよ。(4.2) γ での CO・ $\ce{H2}$ の流量を求めよ。(4.3) α で必要な $\ce{CH4}$ ・ $\ce{H2O}$ の流量を求めよ。(4.4) γ では全成分が気体。全圧 $p = 10$ MPa として $p_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}}$ により CO・ $\ce{H2}$ ・ $\ce{CH3OH}$ の分圧を求めよ。(4.5) 反応器が十分大きいと平衡に達し、 $K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2}$ （ $p^0 = 0.1$ MPa）が成り立つ。 $K_p$ を計算せよ（ $\log K_p$ – $T$ グラフから対応する温度は約 630 K）。解答: 1