Chemistry Labs

国際化学オリンピック · 2003年

問題

  1. 問題 25ミューオン。ミューオン（μ\mu）は電子と同じ電荷と磁気的性質を持つが質量が異なるレプトンで、不安定で数マイクロ秒で崩壊する。二つの異なる方法でミューオンの質量を求めよ。(a) 最も一般的な自発崩壊は μX−→eX−+νˉXe+νXμ\ce{\mu- -> e- + \bar{\nu}_e + \nu_{\mu}}。静止したミューオンを使った実験で、2個のニュートリノが合計 2.000×10−122.000\times10^{-12} J のエネルギーを持ち去り、電子の運動エネルギーは 1.4846×10−111.4846\times10^{-11} J であった。ミューオンの質量を求めよ。（me=9.109×10−31m_e = 9.109\times10^{-31} kg, c=2.998×108c = 2.998\times10^{8} m s−1^{-1}。）(b) 電子の代わりにミューオンを持つエキゾチック原子は様々な励起状態で生成される。X1X221H\ce{^1H} 原子核にミューオンが結合した原子で、第3励起状態から第1励起状態への遷移が波長 2.615 nm で観測された。換算質量補正を含む Bohr 模型でミューオンの質量を求めよ。（En=−109700 cm−1×hc×μ/me×1/n2E_n = -109700\ \mathrm{cm}^{-1}\times hc\times\mu/m_e \times 1/n^2、μ=mμmH/(mμ+mH)\mu = m_\mu m_H/(m_\mu + m_H)；mH=1.673×10−27m_H = 1.673\times10^{-27} kg。）解答: 1