Chemistry Labs

問題 1

ラベルの破れた酸の瓶。酸の希薄水溶液の瓶のラベルが破損し、濃度だけが読み取れた。pH計で測定すると水素イオン濃度がラベルの値と一致していた（[HX+]=c[\ce{H+}] = c）。(1.1) 10倍に希釈したときに pH が1単位変化したとすると、溶液に含まれうる4種の酸の化学式を挙げよ。(1.2) この希薄溶液が硫酸（pKa2=1.99pK_{a2} = 1.99）を含むことはありうるか？Yes/Noで答え、Yesなら pH を計算（または推定）せよ。(1.3) 酢酸（pKa=4.76pK_a = 4.76）を含むことはありうるか？Yes/Noで答え、Yesなら pH を計算（または推定）せよ。(1.4) EDTA（エチレンジアミン四酢酸；pKa1=1.70pK_{a1} = 1.70, pKa2=2.60pK_{a2} = 2.60, pKa3=6.30pK_{a3} = 6.30, pKa4=10.60pK_{a4} = 10.60）を含むことはありうるか？Yes/Noで答え、Yesならその濃度を求めよ。
ステップ 3/4: 超希薄酢酸
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c=[HA]+[AX−]=[HX+], [HX+]=[AX−]+[OHX−]⇒[HA]=[OHX−];[HX+]3=KaKw+Ka[HX+]2⇒[HX+]=5.64×10−7 M (pH=6.25)c = [\ce{HA}] + [\ce{A-}] = [\ce{H+}],\ [\ce{H+}] = [\ce{A-}] + [\ce{OH-}] \Rightarrow [\ce{HA}] = [\ce{OH-}];\quad [\ce{H+}]^3 = K_a K_w + K_a[\ce{H+}]^2 \Rightarrow [\ce{H+}] = 5.64\times10^{-7}\ \text{M}\ (\mathrm{pH} = 6.25)
分析

物質収支 c=[HA]+[AX−]=[HX+]c = [\ce{HA}] + [\ce{A-}] = [\ce{H+}] と電荷収支 [HX+]=[AX−]+[OHX−][\ce{H+}] = [\ce{A-}] + [\ce{OH-}] から [HA]=[OHX−][\ce{HA}] = [\ce{OH-}] が導かれる。KaK_a に代入して [HX+]3=KaKw+Ka[HX+]2[\ce{H+}]^3 = K_a K_w + K_a[\ce{H+}]^2。2回の反復計算で [HX+]=c=5.64×10−7[\ce{H+}] = c = 5.64\times10^{-7} M（pH = 6.25）。答：Yes。