問題 1

ラベルの破れた酸の瓶。酸の希薄水溶液の瓶のラベルが破損し、濃度だけが読み取れた。pH計で測定すると水素イオン濃度がラベルの値と一致していた（

[\ce{H+}] = c

）。(1.1) 10倍に希釈したときに pH が1単位変化したとすると、溶液に含まれうる4種の酸の化学式を挙げよ。(1.2) この希薄溶液が硫酸（

pK_{a2} = 1.99

）を含むことはありうるか？Yes/Noで答え、Yesなら pH を計算（または推定）せよ。(1.3) 酢酸（

pK_a = 4.76

）を含むことはありうるか？Yes/Noで答え、Yesなら pH を計算（または推定）せよ。(1.4) EDTA（エチレンジアミン四酢酸；

pK_{a1} = 1.70

pK_{a2} = 2.60

pK_{a3} = 6.30

pK_{a4} = 10.60

）を含むことはありうるか？Yes/Noで答え、Yesならその濃度を求めよ。

ステップ 4/4: EDTA 溶液の条件

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c = [\ce{H4A}] + [\ce{H3A-}] + [\ce{H2A^{2-}}] = [\ce{H+}],\ [\ce{H+}] = [\ce{H3A-}] + 2[\ce{H2A^{2-}}] \Rightarrow [\ce{H4A}] = [\ce{H2A^{2-}}];\quad \mathrm{pH} = \frac{pK_1+pK_2}{2} = 2.15,\ c = 0.0071\ \text{M}

分析

酸性溶液なので第3・第4解離は無視できる。 $c = [\ce{H4A}] + [\ce{H3A-}] + [\ce{H2A^{2-}}] = [\ce{H+}]$ と $[\ce{H+}] = [\ce{H3A-}] + 2[\ce{H2A^{2-}}]$ を等置すると $[\ce{H4A}] = [\ce{H2A^{2-}}]$ 。すると $[\ce{H+}]^2 = K_{a1}K_{a2}$ より pH = $(1.70+2.60)/2 = 2.15$ （ $[\ce{H+}] = 7.08\times10^{-3}$ M）。よって $[\ce{H+}] = c = 0.0071$ mol dm $^{-3}$ 。答：Yes。