Chemistry Labs

問題 1

1894年、Rayleigh卿は化学的に調製した窒素（一定容器での平均質量2.2990 g）が OX2\ce{O2} を除いた「大気窒素」(2.3102 g)より軽いことを15.0 \°C、1.013×1051.013 \times 10^{5} Paで発見した。差は後にアルゴンの存在によるとされた。(a) 容器の体積と大気窒素中のArのモル分率を求めよ。(b) Ramsayはクレーベ石からヘリウムを単離し、587.7 nm の D3_3 線を放つ。光子エネルギーを計算し、He軌道図で対応する遷移（答：許容遷移のうち最大エネルギーの 3d \→ 2p）と、ウラン鉱物中のHe（α\alpha崩壊）および岩石中のAr（X40X2240K\ce{^{40}K} の電子捕獲/陽電子崩壊）を生じる核過程を特定せよ。(c) 15.0 \°C、大気圧で密度 0.850±0.005 kg m−30.850 \pm 0.005\ \text{kg m}^{-3} の未知気体中の音は f=3520f = 3520 Hz で λ=0.116\lambda = 0.116 m であり、vs=fλ=γRT/Mv_s = f\lambda = \sqrt{\gamma RT/M}。MM と γ\gamma を求め、HCl, HF, Ne, Ar のうちどれかを特定せよ。
ステップ 3/4: ヘリウム D\₃ 線と核起源
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E=hcλ=6.626×10−34×2.998×108587.7×10−9=3.380×10−19 J    (D3: 3d→2p);X238X22238U→X234X22234Th+α,  X40X2240K→X40X2240Ar+βX+(ε)E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6.626 \times 10^{-34} \times 2.998 \times 10^{8}}{587.7 \times 10^{-9}} = 3.380 \times 10^{-19}\ \text{J}\;\;(\text{D}_3:\ 3d \rightarrow 2p);\quad \ce{^{238}U -> ^{234}Th + \alpha},\ \ \ce{^{40}K -> ^{40}Ar + \beta^+}(\varepsilon)
分析

光子エネルギー 3.380×10−193.380 \times 10^{-19} J は軌道図で最大の許容ギャップである 3d \→ 2p 遷移に一致。ヘリウムは α\alpha 崩壊（α\alpha 粒子は HeX2+\ce{He^{2+}} 核）によりウラン鉱物に蓄積し、アルゴンは岩石中で X40X2240K\ce{^{40}K} の電子捕獲/陽電子放出により生成する。