問題 1

一酸化窒素は 820 °C で水素と反応する：

\ce{2NO(g) + H2(g) -> N2O(g) + H2O(g)}

。様々な初期分圧での

\ce{N2O}

生成初速度が測定された（圧力は torr、時間は秒；濃度は使わない）：実験1:

p_{\ce{NO}} = 120.0

p_{\ce{H2}} = 60.0

→ 速度

= 8.66 \times 10^{-2}

torr s

^{-1}

；実験2:

p_{\ce{NO}} = 60.0

p_{\ce{H2}} = 60.0

→

2.17 \times 10^{-2}

；実験3:

p_{\ce{NO}} = 60.0

p_{\ce{H2}} = 180.0

→

6.62 \times 10^{-2}

torr s

^{-1}

。(a) 速度則と速度定数を求めよ。(b)

p_{\ce{NO}} = 200

torr,

p_{\ce{H2}} = 100

torr での NO 消費初速度を求めよ。(c)

p_{\ce{NO}} = 800

torr,

p_{\ce{H2}} = 1.0

torr で

p_{\ce{H2}}

が半分になる時間を求めよ。(d) 提案機構は

\ce{2NO <=> N2O2}

（

k_1, k_{-1}

）に続き

\ce{N2O2 + H2 ->[k_2] N2O + H2O}

。

\ce{N2O2}

に定常状態近似を適用して速度則を導き、実験速度則に帰着する条件を述べ、

k

を

k_1

k_{-1}

k_2

で表せ。

ステップ 3/4: 擬一次反応の半減期

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k' = k\,p_{\ce{NO}}^{2} = 1.0 \times 10^{-7} \times 800^{2} = 0.064\ \text{s}^{-1};\quad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k'} = 10.8\ \text{s}

分析

$p_{\ce{NO}} = 800 \gg p_{\ce{H2}}$ なら $p_{\ce{NO}}$ はほぼ一定で、速度則は $-dp_{\ce{H2}}/dt = k' p_{\ce{H2}}$ （ $k' = k\,p_{\ce{NO}}^2 = 0.064$ s $^{-1}$ ）となり、 $t_{1/2} = \ln 2/k' = 10.8$ s。