問題 1

一酸化窒素は 820 °C で水素と反応する：

\ce{2NO(g) + H2(g) -> N2O(g) + H2O(g)}

。様々な初期分圧での

\ce{N2O}

生成初速度が測定された（圧力は torr、時間は秒；濃度は使わない）：実験1:

p_{\ce{NO}} = 120.0

p_{\ce{H2}} = 60.0

→ 速度

= 8.66 \times 10^{-2}

torr s

^{-1}

；実験2:

p_{\ce{NO}} = 60.0

p_{\ce{H2}} = 60.0

→

2.17 \times 10^{-2}

；実験3:

p_{\ce{NO}} = 60.0

p_{\ce{H2}} = 180.0

→

6.62 \times 10^{-2}

torr s

^{-1}

。(a) 速度則と速度定数を求めよ。(b)

p_{\ce{NO}} = 200

torr,

p_{\ce{H2}} = 100

torr での NO 消費初速度を求めよ。(c)

p_{\ce{NO}} = 800

torr,

p_{\ce{H2}} = 1.0

torr で

p_{\ce{H2}}

が半分になる時間を求めよ。(d) 提案機構は

\ce{2NO <=> N2O2}

（

k_1, k_{-1}

）に続き

\ce{N2O2 + H2 ->[k_2] N2O + H2O}

。

\ce{N2O2}

に定常状態近似を適用して速度則を導き、実験速度則に帰着する条件を述べ、

k

を

k_1

k_{-1}

k_2

で表せ。

ステップ 4/4: 定常状態の導出

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p_{\ce{N2O2}} = \dfrac{k_1 p_{\ce{NO}}^2}{k_{-1} + k_2 p_{\ce{H2}}}\ \Rightarrow\ \mathrm{Rate} = \dfrac{k_1 k_2\,p_{\ce{NO}}^2 p_{\ce{H2}}}{k_{-1} + k_2 p_{\ce{H2}}}\ \xrightarrow{k_{-1} \gg k_2 p_{\ce{H2}}}\ \dfrac{k_1 k_2}{k_{-1}}\,p_{\ce{NO}}^2 p_{\ce{H2}};\quad k = \dfrac{k_1 k_2}{k_{-1}}

分析

$\ce{N2O2}$ の定常状態： $k_1 p_{\ce{NO}}^2 = (k_{-1} + k_2 p_{\ce{H2}})p_{\ce{N2O2}}$ 。 $k_{-1} \gg k_2 p_{\ce{H2}}$ （速い前平衡）のとき観測される NO 二次則に帰着し、 $k = k_1 k_2/k_{-1}$ 。