国際化学オリンピック · 2020年

問題

問題 6仮想的な宇宙でジボランが反応する： $\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}$ 。得られた $\ce{H3BO3(s)}$ は300 Kで完全に昇華し、そのエネルギーは1 mol の単原子理想気体を用いる理想熱機関の1サイクルの仕事で賄われる：A→B は $T_H = 1000$ K で $q_H = 250$ J を吸収する等温可逆膨張；B→D 断熱可逆膨張；D→C は $T_C = 300$ K で $q_C$ を放出する等温可逆圧縮；C→A 断熱可逆圧縮。 $q_H/q_C = T_H/T_C$ が成り立つ。300 Kでの反応エンタルピー (kJ mol $^{-1}$ )：(1) $\ce{B2H6(g) + 6Cl2 -> 2BCl3(g) + 6HCl(g)}$ $-1326$ ；(2) $\ce{BCl3(g) + 3H2O(l) -> H3BO3(g) + 3HCl(g)}$ $-112.5$ ；(3) $\ce{B2H6(g) + 6H2O(l) -> 2H3BO3(s) + 6H2(g)}$ $-493.4$ ；(4) $\ce{1/2 H2(g) + 1/2 Cl2(g) -> HCl(g)}$ $-92.3$ 。(a) 300 Kでの $\ce{H3BO3}$ の昇華エンタルピーを求めよ。(b) 反応(2)と(4)の $\Delta_r U$ を求めよ。(c) $|w|$ 、 $|q_C|$ 、効率を求めよ。(d) 1サイクルで生成する $\ce{H2(g)}$ の量を求めよ。解答: 1