問題 2

半導体金属酸化物（SMOX）を用いる抵抗式ガスセンサーは微量の不純物を検出できる。混酸化物Xは正常スピネル構造

\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}

を持ち、金属Zの結晶性含水シュウ酸塩

\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O}

を空気中で分解して得られる。140 °Cまで加熱すると水和物は質量の19.7 %を失い、さらに空気中500 °Cで加熱すると黒色のX 2.407 gと

\ce{CO2}

3.8 dm

^3

（101325 Pa、500 °C）が生じる。(a) Xの化学式と

k

の値を求めよ。(b) スピネル構造では

\ce{O^{2-}}

イオンが面心立方格子をなし、

\mathrm{A^{2+}}

カチオンは四面体空隙の一部、

\mathrm{B^{3+}}

カチオンは八面体空隙の一部を占める。正常スピネル

\mathrm{AB_2O_4}

で占められる四面体サイトの割合を求めよ。

ステップ 1/4: 放出CO2のモル数

n(\ce{CO2}) = \dfrac{pV}{RT} = \dfrac{101325\times 3.8\times 10^{-3}}{8.314\times 773} = 0.060\ \text{mol}

分析

ガスは高温で採取されるので $T = 500$ °C $= 773$ K での理想気体則から $n(\ce{CO2}) = 0.060$ mol。対応する $\ce{Z3O4}$ は $0.060/6 = 0.010$ mol。

よくある誤り. pV = nRT には298 Kではなく分解温度500 °CのT = 773 Kを使うこと。