問題 2

半導体金属酸化物（SMOX）を用いる抵抗式ガスセンサーは微量の不純物を検出できる。混酸化物Xは正常スピネル構造

\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4}

を持ち、金属Zの結晶性含水シュウ酸塩

\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O}

を空気中で分解して得られる。140 °Cまで加熱すると水和物は質量の19.7 %を失い、さらに空気中500 °Cで加熱すると黒色のX 2.407 gと

\ce{CO2}

3.8 dm

^3

（101325 Pa、500 °C）が生じる。(a) Xの化学式と

k

の値を求めよ。(b) スピネル構造では

\ce{O^{2-}}

イオンが面心立方格子をなし、

\mathrm{A^{2+}}

カチオンは四面体空隙の一部、

\mathrm{B^{3+}}

カチオンは八面体空隙の一部を占める。正常スピネル

\mathrm{AB_2O_4}

で占められる四面体サイトの割合を求めよ。

ステップ 3/4: 水和数

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\dfrac{18.0\,k}{146.9 + 18.0\,k} = 0.197 \Rightarrow k = 2\quad (\ce{CoC2O4*2H2O})

分析

140 °Cでの19.7 %の質量減少は水である： $\frac{18.0k}{58.9 + 88.0 + 18.0k} = 0.197$ から $18.0k = 0.197(146.9 + 18.0k)$ 、すなわち $k \approx 2$ 。前駆体は $\ce{CoC2O4*2H2O}$ 。