Chemistry Labs

問題 2

半導体金属酸化物（SMOX）を用いる抵抗式ガスセンサーは微量の不純物を検出できる。混酸化物Xは正常スピネル構造 A2+B23+O42−\mathrm{A^{2+}B^{3+}_2O^{2-}_4} を持ち、金属Zの結晶性含水シュウ酸塩 ZCX2OX4 ⋅ kHX2O\ce{ZC2O4*\mathit{k}H2O} を空気中で分解して得られる。140 °Cまで加熱すると水和物は質量の19.7 %を失い、さらに空気中500 °Cで加熱すると黒色のX 2.407 gと COX2\ce{CO2} 3.8 dm3^3（101325 Pa、500 °C）が生じる。(a) Xの化学式と kk の値を求めよ。(b) スピネル構造では OX2−\ce{O^{2-}} イオンが面心立方格子をなし、A2+\mathrm{A^{2+}} カチオンは四面体空隙の一部、B3+\mathrm{B^{3+}} カチオンは八面体空隙の一部を占める。正常スピネル AB2O4\mathrm{AB_2O_4} で占められる四面体サイトの割合を求めよ。
ステップ 4/4: 四面体サイト占有率
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occupancy=1 A8 tetrahedral sites=12.5%\mathrm{occupancy} = \dfrac{1\ \mathrm{A}}{8\ \text{tetrahedral sites}} = 12.5\%
分析

FCC格子（単位胞あたりO原子4個）は四面体空隙8個と八面体空隙4個を持つ。正常スピネル AB2O4\mathrm{AB_2O_4} は唯一のAカチオンを四面体サイトに置くので、四面体空隙の 1/8=12.5%1/8 = 12.5\% が占有される（八面体空隙は 2/4=50%2/4 = 50\%）。