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問題 1

未知の塩 MXX2\ce{MX2} は第2族金属のハロゲン化物である。(a) MXX2\ce{MX2} 10.00 g を水 50.0 g に溶かすと凝固点が −4.50 ∘C-4.50\ ^{\circ}\mathrm{C} の均一溶液が得られる。MXX2\ce{MX2} のモル質量を求めよ。水の Kf=1.86 ∘C m−1K_f = 1.86\ ^{\circ}\mathrm{C}\,m^{-1}。(b) NaX2COX3\ce{Na2CO3} 10.00 g と MXX2\ce{MX2} 10.00 g を水 200.0 mL に混ぜると MCOX3\ce{MCO3} が沈殿する。上澄み液の pH を求めよ。Ka(HX2COX3)=4.3×10−7K_a(\ce{H2CO3}) = 4.3 \times 10^{-7}、Ka(HCOX3X−)=4.7×10−11K_a(\ce{HCO3-}) = 4.7 \times 10^{-11}。(c) MXX2\ce{MX2} 10.00 g の水溶液に過剰の硝酸銀を加え、乾燥した沈殿の質量は 15.2 g であった。MXX2\ce{MX2} を特定せよ。(d) 50 mL の水に溶かした MXX2\ce{MX2} 10.00 g に NaX2SOX4\ce{Na2SO4} を合計 10 g まで徐々に加えたとき、沈殿の質量がどう変化するか述べよ。(e) MXX2\ce{MX2} の炎色反応の色を答えよ。
ステップ 1/4: 凝固点からモル質量
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直感的な説明

束一的性質は粒子数を数える：ファントホッフ因子 i=3i = 3 がモル質量の見積りを変える。

ΔTf=iKfm⇒m=4.503×1.86=0.806 mol kg−1;n=0.0403 mol⇒M(MXX2)=10.000.0403=248 g mol−1\Delta T_f = i K_f m \Rightarrow m = \frac{4.50}{3 \times 1.86} = 0.806\ \text{mol kg}^{-1};\quad n = 0.0403\ \text{mol} \Rightarrow M(\ce{MX2}) = \frac{10.00}{0.0403} = 248\ \text{g mol}^{-1}
分析

第2族ハロゲン化物 MXX2\ce{MX2} は3イオンに解離するので i=3i = 3：m=4.50/(3×1.86)=0.806m = 4.50/(3 \times 1.86) = 0.806 mol kg−1^{-1}、50.0 g 水中で 0.0403 mol、M=10.00/0.0403=248M = 10.00/0.0403 = 248 g mol−1^{-1}。