Hoá học lý thuyết và tính toán

Máy tính lượng tử cho mô phỏng phân tử

Tìm hiểu cách mã hoá Hamiltonian phân tử trên phần cứng lượng tử, so sánh thuật toán biến phân với ước lượng pha và đánh giá triển vọng thực tế cho thiết bị gần hạn lẫn chịu lỗi.

1 THCS 2 THPT 3 Đại học 4 Nâng cao 5 Nghiên cứu

Trực giácBiểu diễn phân tử rồi tìm năng lượng

Máy tính lượng tử thao tác trực tiếp trạng thái lượng tử, có thể hữu ích để biểu diễn electron tương quan. Chúng không tự động làm phép tính hoá học nhanh hơn: chi phí ánh xạ, phép đo, nhiễu và hiệu chỉnh lỗi quyết định hiệu năng thực tế.

So sánh vòng lặp biến phân lai trên phần cứng nhiễu với mạch ước lượng pha hữu ích khi có máy tính lượng tử được hiệu chỉnh lỗi.

Phổ thôngMáy tính ước lượng đại lượng nào?

Định nghĩa: Hamiltonian điện tử

Khi vị trí hạt nhân cố định, Hamiltonian điện tử gồm động năng electron, hút electron–hạt nhân và đẩy electron–electron. Năng lượng trạng thái cơ bản là mục tiêu trung tâm của mô phỏng lượng tử phân tử.

\hat H_{\mathrm{el}}=\sum_{pq}h_{pq}a_p^\dagger a_q+\frac12\sum_{pqrs}h_{pqrs}a_p^\dagger a_q^\dagger a_r a_s

Chọn cơ sở orbital hữu hạn biến bài toán điện tử thành tập hữu hạn mode fermion. Ánh xạ như Jordan–Wigner hoặc Bravyi–Kitaev mã hoá các mode thành qubit, với sự đánh đổi giữa độ sâu mạch, kết nối và chi phí biểu diễn.

Ví dụ: Diễn giải hàm mục tiêu VQE

Mạch lượng tử tham số hoá tạo trạng thái $|\psi(\theta)\rangle$ . Đại lượng nào được cực tiểu hoá khi tìm trạng thái cơ bản phân tử?

Lời giải

Cực tiểu hoá giá trị kỳ vọng $E(\theta)=\langle\psi(\theta)|\hat H|\psi(\theta)\rangle$ . Nguyên lý biến phân bảo đảm đây là cận trên của năng lượng cơ bản chính xác trong mô hình Hamiltonian đã chọn.

Đại họcVQE và ước lượng pha lượng tử

E(\theta)=\sum_j c_j\langle P_j\rangle_\theta;\qquad U|E_k\rangle=e^{-iE_kt}|E_k\rangle

VQE chuẩn bị trạng thái thử, ước lượng tổng các quan sát Pauli và dùng bộ tối ưu cổ điển cập nhật tham số. Ước lượng pha lượng tử (QPE) trích xuất pha riêng bằng tiến hoá thời gian có điều khiển; độ chính xác cao thường đòi hỏi mạch kết hợp sâu và độ chồng lấp tốt với trạng thái riêng mong muốn.

Thuật toán	Phần cứng điển hình	Nút thắt chính
VQE	Mạch nông có nhiễu	Chi phí đo và tối ưu
QPE	Qubit logic có hiệu chỉnh lỗi	Tài nguyên chịu lỗi và chuẩn bị trạng thái

Nâng caoƯớc lượng tài nguyên phải tính toàn bộ quy trình

So sánh có ý nghĩa phải tính cắt cụt cơ sở, dựng Hamiltonian, chuẩn bị trạng thái, biên dịch mạch, số lần lặp phép đo, giảm thiểu/hiệu chỉnh lỗi và hậu xử lý cổ điển. Độ chính xác hoá học về năng lượng không tự động bảo đảm chính xác tương tự cho hàng rào phản ứng hay đại lượng suy ra.

Nghiên cứuBiên nghiên cứu: chứng minh ưu thế lượng tử hữu ích

Tài liệu tham khảo

Quantum Chemistry in the Age of Quantum Computing · Joonho Lee, William J. Huggins, Martin Head-Gordon, and K. Birgitta Whaley, 2021
A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor · Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, and Jeremy L. O’Brien, 2014