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酶催化:米氏曲线

绘制酶反应初速度 v 对底物浓度的曲线,观察为何曲线在 Vmax 处饱和。

目标

从曲线 v=Vmax[S]/(Km+[S])v = V_\mathrm{max}[S]/(K_m + [S]) 读出 KmK_m 与 VmaxV_\mathrm{max},并把它们与酶–底物亲和力和酶量联系起来。

仪器与试剂

虚拟实验台:底物储备液、类过氧化氢酶、秒表和速度读数;模拟提供完整曲线。

步骤

  1. 从参照预设(Km = 1.0、Vmax = 1)开始。将光标移到 [S] = Km,验证 v = Vmax/2。
  2. 切换到 Km = 4.0(低亲和力):现在需要多少底物才能达到 Vmax 的一半?
  3. 将 Km = 1.0、Vmax = 0.5 与参照对比:什么不变、什么减半?把它与酶量减半联系起来。
  4. 对每个预设,估计 [S] → 0 时的表观效率:它趋近于 Vmax/Km。

观察要点

  • 低 [S] 时曲线近似线性,斜率为 Vmax/Km;高 [S] 时曲线变平,因为所有酶活性位点都被占据。
  • Km 从 1.0 增大到 4.0 时,半饱和点右移四倍,但平台不变。
  • Vmax 减半会降低平台,但 Km——半饱和底物浓度——不变。

讲解

酶 E 与底物 S 可逆结合形成 ES,随后释放产物:E+S⇌ES→E+P\ce{E + S <=> ES -> E + P}。当大多数活性位点空闲时,[S] 加倍近似使 v 加倍。当 [S] ≫ Km 时所有位点都被占据,速率在 Vmax=kcat[E]totalV_\mathrm{max} = k_\mathrm{cat}[E]_\mathrm{total} 处达到平台,只有增加酶量才能提高。KmK_m 是达到半速率的底物浓度,Km 小意味着低 [S] 下也能有效结合。

实验史话

1913年,Leonor Michaelis 与 Maud Menten 在柏林实验室测定转化酶,在 Victor Henri 早先工作的基础上推导出速率方程。这条双曲线方程成为酶学的基石,1925 年由 Briggs 和 Haldane 以稳态处理进一步完善。

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虚拟实验是帮助建立直觉的简化模型,不能替代真实实验和安全培训;没有指导请勿在家自行重复。