Croissance d’un cristal : empilement des mailles et lacunes
Empilez les mailles de type CsCl une à une, puis retirez des ions au hasard pour voir comment les lacunes brisent la périodicité parfaite.
Objectif
Compter les ions d’une maille par partage, relier l’empilement des mailles à la croissance réelle et lier la concentration en lacunes aux conditions de croissance.
Matériel et réactifs
Solution saturée d’alun ou de sulfate de cuivre(II), germe suspendu à un fil, bécher et papier filtre pour une évaporation lente ; la simulation explore les défauts du réseau.
Procédure
- Commencez par une maille de type CsCl : repérez l’ion au centre et les huit ions aux sommets.
- Augmentez « mailles par arête » à 3 : le cristal grandit en ajoutant des mailles complètes à ses faces.
- Affichez les arêtes et vérifiez le partage : 8 sommets × 1/8 = 1 Cl par maille, plus 1 Cs central.
- Augmentez progressivement les lacunes : des trous apparaissent dans tout le volume, pas seulement en surface.
À observer
- Chaque nouvelle maille conserve le même motif : la périodicité survit à la croissance.
- Les lacunes apparaissent comme des sphères manquantes isolées ; quelques pour cent suffisent à les voir.
- Le curseur exagère : les fractions de lacunes à l’équilibre à température ambiante sont astronomiquement faibles.
Explication
Les cristaux réels croissent par fixation d’atomes aux cassures et gradins (modèle de Kossel–Stranski–TLK). Les défauts ponctuels obéissent à la thermodynamique : n/N ≈ exp(−ΔGf/2k_BT) pour les paires de Schottky, donc les lacunes d’équilibre sont rares ; croissance rapide, trempe et impuretés augmentent les défauts réels.
Histoire de l’expérience
Chimistes associés
Expérience virtuelle : un modèle simplifié pour construire l’intuition. Elle ne remplace ni le travail réel en laboratoire ni la formation à la sécurité ; ne la reproduisez pas chez vous sans encadrement.