Université · 20 min

Explorateur de structures cristallines : métaux et sels

Faites tourner les mailles CS, CC, CFC, NaCl, CsCl et type diamant, comptez les atomes et comparez la compacité de matériaux réels.

Objectif

Relier chaque type de structure à des substances réelles et calculer $Z$ , la coordinence et la compacité.

Matériel et réactifs

Visionneuse de réseau interactive uniquement. Les rayons suivent la distance au plus proche voisin ; les structures ioniques utilisent deux rayons différents.

Procédure

Parcourez les structures 0–2 (cubique simple, CC, CFC) et comptez les atomes : sommets $1/8$ , centre $1$ , faces $1/2$ .
Comparez maintenant NaCl et CsCl : combien d’ions de chaque sorte par maille, et quelle est la coordinence de chaque ion ?
Passez à 2–3 mailles par arête et réduisez les sphères pour voir l’ordre à longue distance ; puis réglez la taille à 1 pour voir les atomes en contact.

À observer

$Z$ = 1 (CS), 2 (CC), 4 (CFC) ; NaCl a 4 + 4 ions en coordinence 6 : 6, CsCl a 1 + 1 en 8 : 8, le diamant a 8 atomes en coordinence 4.
La compacité passe de 52 % (CS) à 68 % (CC) puis 74 % (CFC, le maximum pour des sphères égales) ; le diamant est ouvert à 34 %.

Explication

Les métaux adoptent l’empilement qui minimise l’énergie : les alcalins et le $\alpha$ -Fe sont CC, $\ce{Cu}$ , $\ce{Ag}$ , $\ce{Au}$ , $\ce{Al}$ sont CFC. Les solides ioniques empilent des ions de tailles inégales : NaCl est deux sous-réseaux CFC interpénétrés (6 : 6), CsCl un réseau anionique cubique simple avec le cation au centre du cube (8 : 8). La compacité $f = Z\cdot\frac{4}{3}\pi r^3/a^3$ mesure l’occupation de l’espace : 74 % pour l’empilement compact, 52 % seulement pour le CS — c’est pourquoi presque aucun élément ne cristallise en CS (le polonium est l’exception). Ce sont les liaisons directionnelles, et non l’empilement, qui gouvernent la structure ouverte du diamant.

Chimistes associés

Dorothy Crowfoot Hodgkin Rosalind Franklin

Sujets liés

Structures cristallines, diffraction des rayons X Liquides, solides, cristaux

Expérience virtuelle : un modèle simplifié pour construire l’intuition. Elle ne remplace ni le travail réel en laboratoire ni la formation à la sécurité ; ne la reproduisez pas chez vous sans encadrement.