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Université · 20 min

Orbitales liante et antiliante de H₂

Construire les orbitales moléculaires de la molécule la plus simple à partir de deux orbitales 1s, puis étirer et comprimer la liaison pour voir disparaître l’avantage liant.

Nuage électronique 3D d’une orbitale moléculaire σ de H₂ : deux noyaux dans une densité commune pour l’état liant, ou deux lobes séparés par un nœud pour l’état antiliant.

Objectif

Comparer les nuages σ liant et σ* antiliant, et trouver la longueur de liaison où le recouvrement est maximal.

Matériel et réactifs

Deux orbitales hydrogène 1s à distance RR ; l’afficheur les combine en σ=12(1sa+1sb)\sigma = \frac{1}{\sqrt{2}}(1s_a + 1s_b) et σ∗=12(1sa−1sb)\sigma^{*} = \frac{1}{\sqrt{2}}(1s_a - 1s_b).

Procédure

  1. Commencer dans l’état liant à R=0,74R = 0{,}74 Å (longueur H–H mesurée) et tourner le nuage pour voir l’orbitale σ en saucisse entourant les deux noyaux.
  2. Passer à l’état antiliant au même RR et repérer le plan nodal à mi-distance entre les noyaux.
  3. Faire varier RR de 0,3 Å à 3,0 Å dans les deux états ; noter où la densité s’accumule ou s’effondre entre les noyaux.
  4. Estimer où le nuage liant maximise la densité entre les noyaux et comparer à la longueur de liaison d’équilibre.

À observer

  • Dans l’état liant le nuage remplit la région internucléaire ; dans l’état antiliant un plan nodal la vide complètement.
  • À très petit RR les deux noyaux fusionnent presque et le nuage σ ressemble à l’orbitale 1s de He ; à grand RR la densité se scinde en deux atomes isolés.
  • La densité entre les noyaux — donc la liaison — est maximale vers le milieu de la plage du curseur, autour de R≈0,7R \approx 0{,}7–0,80{,}8 Å.

Explication

La théorie des orbitales moléculaires combine les orbitales atomiques en fonctions d’onde réparties sur toute la molécule. Pour HX2\ce{H2}, les deux orbitales 1s s’additionnent en phase pour donner σ\sigma (la densité entre les noyaux écrante leur répulsion et lie la molécule) ou en opposition de phase pour donner σ∗\sigma^{*} (un plan nodal laisse la densité à l’extérieur, donc son occupation affaiblit la liaison). L’écart d’énergie entre σ et σ* se réduit quand RR croît — à la dissociation les deux combinaisons coûtent la même énergie. Ce tableau LCAO est le cas le plus simple résolu par Hartree–Fock et par les codes de fonctionnelle de la densité pour les vraies molécules.

Chimistes associés

Robert S. MullikenWalter Kohn

Sujets liés

Équation de Schrödinger, approximation de Born–OppenheimerThéorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)

Expérience virtuelle : un modèle simplifié pour construire l’intuition. Elle ne remplace ni le travail réel en laboratoire ni la formation à la sécurité ; ne la reproduisez pas chez vous sans encadrement.