Chemistry Labs

問題 2

銅塩の水溶液。1.00×10−21.00\times10^{-2} mol dm−3^{-3} の硝酸銅(II)溶液の pH は 4.65 である。(2.1) 水和した CuX2+\ce{Cu^{2+}} イオンの共役塩基生成の式を書け。(2.2) 対応する酸–塩基対の pKaK_a を計算せよ。(2.3) Ksp(Cu(OH)X2)=1×10−20K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20} として、Cu(OH)X2\ce{Cu(OH)2} が沈殿し始める pH はいくらか。(2.4) E0(CuX+/Cu)=+0.52E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52 V、E0(CuX2+/CuX+)=+0.16E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16 V を用いて CuX+\ce{Cu+} の不均化式を書き、その平衡定数を計算せよ。(2.5) 銅(I) 1.00×10−21.00\times10^{-2} mol を水 1.0 dm31.0\ \mathrm{dm^3} に溶かしたときの溶液の組成（mol dm−3^{-3}）を計算せよ。
ステップ 1/4: 水和Cu²⁺の酸性
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直感的な説明

解離分率はごくわずか（約0.2%）なので、分母には初期Cu²⁺濃度をそのまま使える。

[Cu(HX2O)X4]2++HX2O⇌HX3OX++[Cu(OH)(HX2O)X3]+;Ka=(10−4.65)210−2=5.0×10−8,pKa=7.30[\ce{Cu(H2O)4}]^{2+} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \ce{H3O+} + [\ce{Cu(OH)(H2O)3}]^{+};\qquad K_a = \frac{(10^{-4.65})^2}{10^{-2}} = 5.0\times10^{-8},\quad pK_a = 7.30
分析

水和イオンはプロトンを水に与える。[HX3OX+]=10−4.65=2.24×10−5[\ce{H3O+}] = 10^{-4.65} = 2.24\times10^{-5}、[Cu(OH)(HX2O)X3X+]=[HX3OX+][\ce{Cu(OH)(H2O)3+}] = [\ce{H3O+}] より Ka=(2.24×10−5)2/1.00×10−2=5.0×10−8K_a = (2.24\times10^{-5})^2/1.00\times10^{-2} = 5.0\times10^{-8}、したがって pKaK_a = 7.30。