問題 2

銅塩の水溶液。

1.00\times10^{-2}

mol dm

^{-3}

の硝酸銅(II)溶液の pH は 4.65 である。(2.1) 水和した

\ce{Cu^{2+}}

イオンの共役塩基生成の式を書け。(2.2) 対応する酸–塩基対の p

K_a

を計算せよ。(2.3)

K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}

として、

\ce{Cu(OH)2}

が沈殿し始める pH はいくらか。(2.4)

E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52

V、

E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16

V を用いて

\ce{Cu+}

の不均化式を書き、その平衡定数を計算せよ。(2.5) 銅(I)

1.00\times10^{-2}

mol を水

1.0\ \mathrm{dm^3}

に溶かしたときの溶液の組成（mol dm

^{-3}

）を計算せよ。

ステップ 2/4: Cu(OH)₂の沈殿

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[\ce{OH-}] = \sqrt{\frac{K_{sp}}{[\ce{Cu^{2+}}]}} = \sqrt{\frac{10^{-20}}{10^{-2}}} = 10^{-9}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\ \Rightarrow\ \mathrm{pH} = 5.00

分析

$[\ce{Cu^{2+}}][\ce{OH-}]^2 = K_{sp}$ で沈殿が始まる。すなわち $[\ce{OH-}] = 10^{-9}$ M、pOH = 9、pH = 5。この pH では $[\ce{Cu(OH)(H2O)3+}]/[\ce{Cu^{2+}}] = K_a/[\ce{H+}] = 10^{-7.3}/10^{-5} \approx 1/200$ なので、共役塩基は確かに無視できる。