問題 2

銅塩の水溶液。

1.00\times10^{-2}

mol dm

^{-3}

の硝酸銅(II)溶液の pH は 4.65 である。(2.1) 水和した

\ce{Cu^{2+}}

イオンの共役塩基生成の式を書け。(2.2) 対応する酸–塩基対の p

K_a

を計算せよ。(2.3)

K_{sp}(\ce{Cu(OH)2}) = 1\times10^{-20}

として、

\ce{Cu(OH)2}

が沈殿し始める pH はいくらか。(2.4)

E^0(\ce{Cu+/Cu}) = +0.52

V、

E^0(\ce{Cu^{2+}/Cu+}) = +0.16

V を用いて

\ce{Cu+}

の不均化式を書き、その平衡定数を計算せよ。(2.5) 銅(I)

1.00\times10^{-2}

mol を水

1.0\ \mathrm{dm^3}

に溶かしたときの溶液の組成（mol dm

^{-3}

）を計算せよ。

ステップ 4/4: 平衡組成

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2\times10^{6}[\ce{Cu+}]^2 + [\ce{Cu+}] - 10^{-2} = 0\ \Rightarrow\ [\ce{Cu+}] = 7.1\times10^{-5},\quad [\ce{Cu^{2+}}] = 5.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}

分析

質量収支より $[\ce{Cu+}] + 2[\ce{Cu^{2+}}] = 10^{-2}$ （Cu²⁺1個生成につきCu⁺が2個消費）。 $[\ce{Cu^{2+}}] = 10^{6}[\ce{Cu+}]^2$ と連立させると二次方程式が得られ、解くと $[\ce{Cu+}] = 7.07\times10^{-5}$ M、 $[\ce{Cu^{2+}}] = 4.96\times10^{-3}$ M。つまり銅(I)はほぼ完全に不均化する。