Chemistry Labs

問題 4

メタノールの製造。メタノール（CHX3OH\ce{CH3OH}）はガソリン添加剤や多くのプラスチックに使われる。工場は CO+2 HX2→CHX3OH\ce{CO + 2H2 -> CH3OH} に基づき、HX2\ce{H2} と CO は改質反応 CHX4+HX2O→CO+3 HX2\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2} で得る。プラントは3ユニット：リフォーマー、メタノール反応器、メタノールをCO・HX2\ce{H2}から分離する分離器。位置は α = リフォーマーへの原料（CHX4\ce{CH4}, HX2O\ce{H2O}）、β = 反応器入口ガス（CO, HX2\ce{H2}）、γ = 分離前の反応器出口流（CO, HX2\ce{H2}, CHX3OH\ce{CH3OH}）、δ = 分離後の余剰 CO・HX2\ce{H2}。γ でのメタノール流量は n(CHX3OH,γ)=1000n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000 mol s−1^{-1}、CO の 2/3 がメタノールに転換され、リフォーマー反応は完結する。(4.1) β での CO・HX2\ce{H2} の流量を求めよ。(4.2) γ での CO・HX2\ce{H2} の流量を求めよ。(4.3) α で必要な CHX4\ce{CH4}・HX2O\ce{H2O} の流量を求めよ。(4.4) γ では全成分が気体。全圧 p=10p = 10 MPa として pi=p ni/ntotp_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}} により CO・HX2\ce{H2}・CHX3OH\ce{CH3OH} の分圧を求めよ。(4.5) 反応器が十分大きいと平衡に達し、Kp=p(CHX3OH) p0p(CO) p(HX2)2K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2}（p0=0.1p^0 = 0.1 MPa）が成り立つ。KpK_p を計算せよ（log⁡Kp\log K_p–TT グラフから対応する温度は約 630 K）。
ステップ 1/4: 反応器への供給流量
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n(CO,β)=32 n(CHX3OH,γ)=1500 mol s−1;n(HX2,β)=3 n(CO,β)=4500 mol s−1n(\ce{CO},\beta) = \frac{3}{2}\,n(\ce{CH3OH},\gamma) = 1500\ \text{mol s}^{-1};\quad n(\ce{H2},\beta) = 3\,n(\ce{CO},\beta) = 4500\ \text{mol s}^{-1}
分析

供給COの2/3がメタノールになるので、CO供給量は 1000/(2/3)=15001000/(2/3) = 1500 mol s−1^{-1}。リフォーマーはCO 1 molあたり HX2\ce{H2} 3 molを生成するので n(HX2,β)=4500n(\ce{H2},\beta) = 4500 mol s−1^{-1}。