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問題 4

メタノールの製造。メタノール(CHX3OH\ce{CH3OH})はガソリン添加剤や多くのプラスチックに使われる。工場は CO+2 HX2→CHX3OH\ce{CO + 2H2 -> CH3OH} に基づき、HX2\ce{H2} と CO は改質反応 CHX4+HX2O→CO+3 HX2\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2} で得る。プラントは3ユニット:リフォーマー、メタノール反応器、メタノールをCO・HX2\ce{H2}から分離する分離器。位置は α = リフォーマーへの原料(CHX4\ce{CH4}, HX2O\ce{H2O})、β = 反応器入口ガス(CO, HX2\ce{H2})、γ = 分離前の反応器出口流(CO, HX2\ce{H2}, CHX3OH\ce{CH3OH})、δ = 分離後の余剰 CO・HX2\ce{H2}。γ でのメタノール流量は n(CHX3OH,γ)=1000n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000 mol s−1^{-1}、CO の 2/3 がメタノールに転換され、リフォーマー反応は完結する。(4.1) β での CO・HX2\ce{H2} の流量を求めよ。(4.2) γ での CO・HX2\ce{H2} の流量を求めよ。(4.3) α で必要な CHX4\ce{CH4}・HX2O\ce{H2O} の流量を求めよ。(4.4) γ では全成分が気体。全圧 p=10p = 10 MPa として pi=p ni/ntotp_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}} により CO・HX2\ce{H2}・CHX3OH\ce{CH3OH} の分圧を求めよ。(4.5) 反応器が十分大きいと平衡に達し、Kp=p(CHX3OH) p0p(CO) p(HX2)2K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2}(p0=0.1p^0 = 0.1 MPa)が成り立つ。KpK_p を計算せよ(log⁡Kp\log K_p–TT グラフから対応する温度は約 630 K)。
ステップ 3/4: γ での分圧
ntot=4000 mol s−1;p(CO)=1.25 MPa, p(HX2)=6.25 MPa, p(CHX3OH)=2.50 MPan_{\mathrm{tot}} = 4000\ \text{mol s}^{-1};\quad p(\ce{CO}) = 1.25\ \text{MPa},\ p(\ce{H2}) = 6.25\ \text{MPa},\ p(\ce{CH3OH}) = 2.50\ \text{MPa}
分析

γ での全流量は 500+2500+1000=4000500 + 2500 + 1000 = 4000 mol s−1^{-1}。モル分率に全圧10 MPaを掛けて p(CO)=1.25p(\ce{CO}) = 1.25, p(HX2)=6.25p(\ce{H2}) = 6.25, p(CHX3OH)=2.50p(\ce{CH3OH}) = 2.50 MPa。