Chemistry Labs

問題 4

メタノールの製造。メタノール(CHX3OH\ce{CH3OH})はガソリン添加剤や多くのプラスチックに使われる。工場は CO+2 HX2→CHX3OH\ce{CO + 2H2 -> CH3OH} に基づき、HX2\ce{H2} と CO は改質反応 CHX4+HX2O→CO+3 HX2\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2} で得る。プラントは3ユニット:リフォーマー、メタノール反応器、メタノールをCO・HX2\ce{H2}から分離する分離器。位置は α = リフォーマーへの原料(CHX4\ce{CH4}, HX2O\ce{H2O})、β = 反応器入口ガス(CO, HX2\ce{H2})、γ = 分離前の反応器出口流(CO, HX2\ce{H2}, CHX3OH\ce{CH3OH})、δ = 分離後の余剰 CO・HX2\ce{H2}。γ でのメタノール流量は n(CHX3OH,γ)=1000n(\ce{CH3OH}, \gamma) = 1000 mol s−1^{-1}、CO の 2/3 がメタノールに転換され、リフォーマー反応は完結する。(4.1) β での CO・HX2\ce{H2} の流量を求めよ。(4.2) γ での CO・HX2\ce{H2} の流量を求めよ。(4.3) α で必要な CHX4\ce{CH4}・HX2O\ce{H2O} の流量を求めよ。(4.4) γ では全成分が気体。全圧 p=10p = 10 MPa として pi=p ni/ntotp_i = p\, n_i/n_{\mathrm{tot}} により CO・HX2\ce{H2}・CHX3OH\ce{CH3OH} の分圧を求めよ。(4.5) 反応器が十分大きいと平衡に達し、Kp=p(CHX3OH) p0p(CO) p(HX2)2K_p = \dfrac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2}(p0=0.1p^0 = 0.1 MPa)が成り立つ。KpK_p を計算せよ(log⁡Kp\log K_p–TT グラフから対応する温度は約 630 K)。
ステップ 4/4: 平衡定数と温度
Kp=p(CHX3OH) p0p(CO) p(HX2)2=2.5×0.121.25×6.252=5.12×10−4 ⇒ T≈630 KK_p = \frac{p(\ce{CH3OH})\,p^0}{p(\ce{CO})\,p(\ce{H2})^2} = \frac{2.5\times0.1^2}{1.25\times6.25^2} = 5.12\times10^{-4}\ \Rightarrow\ T \approx 630\ \text{K}
分析

分圧を与えられた無次元の KpK_p 式に代入すると 5.12×10−45.12\times10^{-4}。log⁡Kp\log K_p–TT 図では約 630 K に対応する。

よくある誤り. 標準圧因子に注意:ここの KpK_p は無次元なので p(CHX3OH)p(\ce{CH3OH}) には p0=0.1p^0 = 0.1 MPa を掛ける(1 MPaではない)。