Chemistry Labs

問題 1

「クレートレート・ガン」シナリオ：海底のメタンハイドレートは海洋温暖化で爆発的に分解しうる。25 °C、101.3 kPa で固定組成のメタンハイドレート 1.00 g が分解すると 205 cm3^3 のメタンが放出される。(a) CHX4 ⋅n HX2O\ce{CH4 \cdot n H2O} の nn を求めよ。(b) 実際のハイドレートはほぼ CHX4 ⋅6 HX2O\ce{CH4 \cdot 6 H2O} で、1 atm では −81-81 °C の分解温度まで安定である；メタンと氷への分解式を書け（ΔH=+17.47\Delta H = +17.47 kJ mol−1^{-1}）。ΔH\Delta H は T, p に依存せず、体積変化は放出メタン体積に等しく、メタンは理想気体と仮定して、−5-5 °C で分解が起こる外圧を求めよ。(c) メタンハイドレートが安定でありうる純粋な液体水の最小深さは？まずハイドレートが液体水と共存できる最小温度を 272.9 K、273.15 K、273.4 K から選べ。(d) バイカル湖で 1400 m から引き上げたハイドレート試料が 372 m の深さで分解を始めた（ΔfusH\Delta_{fus}H(氷) = 6.01 kJ mol−1^{-1}）；372 m の水温を求めよ。(e) ハイドレート中の全メタンは ≥5×1011\geq 5 \times 10^{11} t；すべて燃焼したら地球大気は何度昇温するか（ΔcH(CHX4)=−889\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889 kJ mol−1^{-1}、大気の熱容量 4×10214 \times 10^{21} J K−1^{-1}）？
ステップ 3/5: 安定な最小深度
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Tmin⁡=272.9 K ⇒ p=2.58 MPa;h=p−patmρ(HX2O) g=2.58−0.1011000×9.8≈250 mT_{\min} = 272.9\ \text{K}\ \Rightarrow\ p = 2.58\ \text{MPa};\quad h = \dfrac{p - p_{atm}}{\rho(\ce{H2O})\,g} = \dfrac{2.58 - 0.101}{1000 \times 9.8} \approx 250\ \text{m}
分析

水和物・液体水・メタンが共存できる最低温度は氷が現れかける四重点型の 272.9 K（融点は圧力でわずかに下がる）。そこの解離圧 2.58 MPa は約 250 m の水柱に相当。

よくある誤り. 273.15 K としないこと：圧力は氷の融点を下げるので、水和物が安定なまま液体水はわずかにそれ以下でも存在しうる。