Chemistry Labs

問題 1

「クレートレート・ガン」シナリオ：海底のメタンハイドレートは海洋温暖化で爆発的に分解しうる。25 °C、101.3 kPa で固定組成のメタンハイドレート 1.00 g が分解すると 205 cm3^3 のメタンが放出される。(a) CHX4 ⋅n HX2O\ce{CH4 \cdot n H2O} の nn を求めよ。(b) 実際のハイドレートはほぼ CHX4 ⋅6 HX2O\ce{CH4 \cdot 6 H2O} で、1 atm では −81-81 °C の分解温度まで安定である；メタンと氷への分解式を書け（ΔH=+17.47\Delta H = +17.47 kJ mol−1^{-1}）。ΔH\Delta H は T, p に依存せず、体積変化は放出メタン体積に等しく、メタンは理想気体と仮定して、−5-5 °C で分解が起こる外圧を求めよ。(c) メタンハイドレートが安定でありうる純粋な液体水の最小深さは？まずハイドレートが液体水と共存できる最小温度を 272.9 K、273.15 K、273.4 K から選べ。(d) バイカル湖で 1400 m から引き上げたハイドレート試料が 372 m の深さで分解を始めた（ΔfusH\Delta_{fus}H(氷) = 6.01 kJ mol−1^{-1}）；372 m の水温を求めよ。(e) ハイドレート中の全メタンは ≥5×1011\geq 5 \times 10^{11} t；すべて燃焼したら地球大気は何度昇温するか（ΔcH(CHX4)=−889\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889 kJ mol−1^{-1}、大気の熱容量 4×10214 \times 10^{21} J K−1^{-1}）？
ステップ 4/5: バイカル湖 372 m
← 前へ次へ →
ΔHliq=17.47+6×6.01=53.53 kJ mol−1;1T=1T0+RΔHln⁡p0p⇒T(372 m)=277.3 K≈4∘C\Delta H_{liq} = 17.47 + 6 \times 6.01 = 53.53\ \text{kJ mol}^{-1};\quad \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{T_0} + \dfrac{R}{\Delta H}\ln\dfrac{p_0}{p} \Rightarrow T(372\ \text{m}) = 277.3\ \text{K} \approx 4^\circ\mathrm{C}
分析

液体水への分解では Hess 則により氷 6 mol の融解熱を加え ΔH=53.53\Delta H = 53.53 kJ mol−1^{-1}。共存点 T0=272.9T_0 = 272.9 K, p0=2.58p_0 = 2.58 MPa と p(372 m)=1000×9.8×372+101000=3.75p(372\,\text{m}) = 1000 \times 9.8 \times 372 + 101000 = 3.75 MPa から、積分式は T=277.3T = 277.3 K を与える。