問題 1

「クレートレート・ガン」シナリオ：海底のメタンハイドレートは海洋温暖化で爆発的に分解しうる。25 °C、101.3 kPa で固定組成のメタンハイドレート 1.00 g が分解すると 205 cm

^3

のメタンが放出される。(a)

\ce{CH4 \cdot n H2O}

の

n

を求めよ。(b) 実際のハイドレートはほぼ

\ce{CH4 \cdot 6 H2O}

で、1 atm では

-81

°C の分解温度まで安定である；メタンと氷への分解式を書け（

\Delta H = +17.47

kJ mol

^{-1}

）。

\Delta H

は T, p に依存せず、体積変化は放出メタン体積に等しく、メタンは理想気体と仮定して、

-5

°C で分解が起こる外圧を求めよ。(c) メタンハイドレートが安定でありうる純粋な液体水の最小深さは？まずハイドレートが液体水と共存できる最小温度を 272.9 K、273.15 K、273.4 K から選べ。(d) バイカル湖で 1400 m から引き上げたハイドレート試料が 372 m の深さで分解を始めた（

\Delta_{fus}H

(氷) = 6.01 kJ mol

^{-1}

）；372 m の水温を求めよ。(e) ハイドレート中の全メタンは

\geq 5 \times 10^{11}

t；すべて燃焼したら地球大気は何度昇温するか（

\Delta_c H(\ce{CH4}) = -889

kJ mol

^{-1}

、大気の熱容量

4 \times 10^{21}

J K

^{-1}

）？

ステップ 5/5: 大気の昇温

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Q = \dfrac{5 \times 10^{11} \times 10^{6}}{0.016} \times 889 \times 10^{3} = 2.78 \times 10^{22}\ \text{J};\quad \Delta T = \dfrac{2.78 \times 10^{22}}{4 \times 10^{21}} \approx 7\ \text{K}

分析

$5 \times 10^{11}$ t のメタン燃焼は $2.78 \times 10^{22}$ J を放出；大気の熱容量 $4 \times 10^{21}$ J K $^{-1}$ で割ると約 7 K の昇温。