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問題 2

解離ガスサイクル。四酸化二窒素は二酸化窒素と平衡混合物をつくる: NX2OX4(g)⇌2 NOX2(g)\ce{N2O4(g) <=> 2 NO2(g)}。NX2OX4\ce{N2O4} 1.00 mol を体積 24.44 dm3^3 の空の容器に入れた。298 K での平衡圧は 1.190 bar、348 K に加熱すると平衡圧は 1.886 bar になった。(a) 理想気体と仮定して 298 K における反応の ΔG∘\Delta G^{\circ} を計算せよ。(b) 温度依存を無視して ΔH∘\Delta H^{\circ} と ΔS∘\Delta S^{\circ} を計算せよ。NX2OX4\ce{N2O4} の可逆的解離は動力サイクルに利用でき、ステップ 3→43 \to 4 で高温の混合ガスがタービンを通して可逆・断熱膨張する。(c) CV,mC_{V,m} を一定とし、温度が T3T_3 から T4T_4 に下がるとき、不活性気体（空気）1 mol が可逆断熱膨張 3→43 \to 4 でする仕事の式を書け。
ステップ 3/5: 298 Kでのギブズエネルギー
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ΔG298∘=−RTln⁡K298=−8.3145×298×ln⁡0.149=+4.72 kJ mol−1\Delta G^{\circ}_{298} = -RT\ln K_{298} = -8.3145 \times 298 \times \ln 0.149 = +4.72\ \text{kJ mol}^{-1}
分析

ΔG∘=−RTln⁡K\Delta G^{\circ} = -RT\ln K にそのまま代入して +4.72+4.72 kJ mol−1^{-1}。正の符号はこの条件で NX2OX4\ce{N2O4} が部分的にしか解離しないことを示す。