問題 1

DNA。パリンドローム性二本鎖DNAは互いに相補的な同一の2本の鎖からなる。例としてDrew–Dickerson十二塩基対5'-CGCGAATTCGCG-3'がある。(a) パリンドローム性dsDNA十二塩基対は全部で何種類あるか。(b) パリンドローム性dsDNA十一塩基対は何種類あるか。(c) G–C対はA–T対よりも双鎖を安定化すると仮定する。十二塩基対の塩基対をランダムに1つ選んでG–C対に置き換えたとき融解温度

T_m

が上昇する確率はいくらか。(d)

c_{init} = 1.00\times10^{-6}

mol dm

^{-3}

のdsDNA溶液を

T_m

（50%解離）まで加熱した。標準濃度

c^0 = 1

mol dm

^{-3}

として、非パリンドロームdsDNA（

K_{np}

）とパリンドロームdsDNA（

K_p

）の

T_m

における会合平衡定数を計算せよ。(e) 塩基対あたりの会合ギブズエネルギーは

-6.07

kJ mol

^{-1}

（G–C）および

-1.30

kJ mol

^{-1}

（A–T）。

T_m = 330

K で

K_{np} = 1.00\times10^{6}

、

K_p = 1.00\times10^{5}

として、330 K を超える

T_m

を持つ最短のdsDNAの塩基対数を求め、それがパリンドロームか答えよ。(f) 十二塩基対の

T_m

の逆数は

\ln(2c_{init}/c^0)

に対して線形に変化する：

c_{init}/10^{-6}

= 0.25, 0.50, 1.00, 2.0, 4.0, 8.0 mol dm

^{-3}

、

T_m

= 319.0, 320.4, 321.8, 323.3, 324.7, 326.2 K。鎖会合の標準エンタルピー

\Delta H^{\circ}

と標準エントロピー

\Delta S^{\circ}

を計算せよ。

ステップ 3/5:

T_m

での会合定数

← 前へ次へ →

K_{np}(T_m) = \dfrac{c^0}{\tfrac{1}{2}c_{init}} = 2.0\times10^{6};\quad K_{p}(T_m) = \dfrac{c^0}{2c_{init}} = 5.0\times10^{5}

分析

非パリンドローム双鎖 $\ce{ssDNA1 + ssDNA2 <=> dsDNA}$ では $T_m$ で各種が $c_{init}/2$ となり $K_{np} = 2.0\times10^6$ 。パリンドローム双鎖 $\ce{2ssDNA <=> dsDNA}$ では $[\ce{dsDNA}] = c_{init}/2$ だが $[\ce{ssDNA}] = c_{init}$ なので $K_p = 5.0\times10^5$ 。

よくある誤り. パリンドロームDNAでは2鎖が同一なので、双鎖の半分の解離は

[\ce{ssDNA}] = c_{init}

を与え、

c_{init}/2

ではない——

K

に4倍の差が出る。