問題 2

分子状水素（H2）はCO2を排出しない代替燃料であり、その製造コストと環境負荷の低減が大きな課題である。水分解は有望な候補技術である。298 Kでのデータ：

\Delta_f H^\circ

(kJ mol

^{-1}

)：H2(g) 0, H2O(l) −285.8, H2O(g) −241.8, O2(g) 0；

S_m^\circ

(J mol

^{-1}

^{-1}

)：H2(g) 130.6, H2O(l) 69.9, H2O(g) 188.7, O2(g) 205.2。(a) 水の化学量論係数を1として液体水の分解の平衡式を書き、298 Kで反応が熱力学的に有利かどうかを数値で示せ。(b) 酸性水浴中の2電極で電気化学的に水分解できる。各電極での半反応を書き、298 Kで過程が有利となるための印加電圧

\Delta E_{\text{applied}}

と熱力学的しきい値

\Delta E_{\text{th}}

の条件を導け。(c) Pt陰極では最小電圧

\Delta E_{\min}

は陽極に依存する：IrOx 1.6 V、NiOx 1.7 V、CoOx 1.7 V、Fe2O3 1.9 V。水電解の電力効率

\eta_{\text{elec}}

の式を与え、Pt/Fe2O3について計算し、最も効率のよい陽極を答えよ。

ステップ 2/4: 反応エンタルピーとエントロピー

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直感的な説明

ΔrH°とΔrS°ともに生成物から反応物を引き、ΔrG° = ΔrH° − TΔrS° で組み合わせる。

\Delta_r H^\circ = 285.8\ \text{kJ mol}^{-1},\quad \Delta_r S^\circ = 163.3\ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}

分析

$\Delta_r H^\circ = 0 + 0 - (-285.8) = +285.8$ kJ mol $^{-1}$ 、 $\Delta_r S^\circ = 130.6 + \tfrac{1}{2}(205.2) - 69.9 = +163.3$ J mol $^{-1}$ K $^{-1}$ 。よって $\Delta_r G^\circ = 285.8 - 298\times 0.1633 = +237.1$ kJ mol $^{-1} > 0$ で反応は自発的でない（ $K^\circ \approx 10^{-41.6} \ll 1$ とも等価）。

よくある誤り.

S^\circ(\ce{O2})

の前の係数

\tfrac{1}{2}

を忘れないこと。省略すると ΔrG°が誤る。